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单调数列必有极限
单调数列必有极限
吗?
答:
不是!正确的说法应该是
单调
有界
数列必有极限
。
单调数列必有极限
吗
答:
单调
还必须有界 有界就是有上限或者有下限 证明的时候,只要证出来这个
数列
不仅单调而且有界。就可以说明它
一定有极限
。还有一个常用证明极限存在的定则是夹逼准则
单调数列必有极限
怎么证明
答:
1、证明
数列单调
递增且有上界,则这个
数列有极限
2、证明数列单调递减且有下界,则这个数列有极限
单调
有界
数列一定有极限
吗
答:
在数学中,
单调
有界
数列必有极限
是一个非常基础的定理。它告诉我们,如果一个数列在数值上单调递增或减,并且有一个上限和一个下限,那么它必然有一个极限。这个定理使用起来非常广泛,它可以用于证明一些重要的数学结论,比如连续函数的中间值定理和柯西收敛等。在本文中,我们将详细介绍单调有界数列必有极...
怎么证明
单调
有界
数列必有极限
?
答:
证明 设
数列
{xn}
单调
递增且有上界,接下来用戴德金定理证明{xn}
必有极限
。分类讨论,如果{xn}从第N项开始所有的项都相等(即数列有无穷多个相等的项),那么由于数列是单调递增的,当n>N时,有xn=xN,因此对即{xn}收敛到xN。如果{xn}中只有有限项相等,即数列从某项开始严格单调递增,那么因为{...
单调
有界
数列一定有极限
吗?
答:
单调
有界
数列一定有极限
,比如说如果在递减数列中a1 >= a2 >= ... >= an >= ...那么可以设数集{an}的下确界inf(an) = A,那么可以证明极限就是A(因为是有界集,所以下确界是有意义的)对于一个单调的函数f(x),也可以取其值域的上下确界,得到它两边的极限。我们当然可以求lim(1+1/x)...
单调
有界
数列必有极限
怎么证明
答:
单调
有界
数列必有极限
证明方法如下:1、假设数列是递增的,即每一项都比前一项大。如果数列是递减的,即每一项都比前一项小,我们可以采用类似的证明方法。2、根据数列的递增性质,知道数列中的每一项都小于等于它的极限。3、由于数列是有界的,所以它有一个上界。根据第三步的结论,知道这个上界也是...
高等数学
单调
有界
数列必有极限
这个命题对吗?如果有 那么在同济5版高 ...
答:
正确的,同济五版上册第52页 准则2 单调有界
数列必有极限
对准则2课本没有给出证明,但是给出了如下的几何解释:从数轴上看,对应于
单调数列
的点xn只可能想一个方向运动,所以只有两种可能情形:或者点xn沿数轴移向无穷远(xn趋向正无穷或负无穷);或者点xn无限趋近于某一个定点A,也就是数列{xn}...
单调
有界
数列必有极限
,是指数列必须同时有上下届吗,如果只是一侧有界可 ...
答:
是指同时有上下界。单调 序列 的话应该就已经说明有一个界了,a1就是它的一个界,比如{an},an=n,a1就是它的下界了。如果
数列单调
递增,有上界,就证明它在n趋于正无穷时
必有极限
。(同时它有a1作为下界)如果数列单调递减,有下界,就证明它在n趋于正无穷时必有极限。(同时它有a1作为上界)...
单调
有界
数列必有极限
?
答:
“
单调
有界
数列必有极限
”是微积分学的基本定理之一.数列的极限比较简单,都是指当n→∞(实际上是n→+∞)时的极限,所以我们只要说求某某数列的极限(不必说n是怎么变化的),大家都明白的.函数的极限就比较复杂,如果只说求某某函数的极限,别人是不明白的,还必须要指明自变量(例如x)是如何变化的....
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