00问答网
所有问题
当前搜索:
单调有界定理证明
怎么
证明单调有界
数列的有界性?
答:
1.数列单调递增或单调递减;2.数列有一个上界和一个下界
。下面我们将证明:
对于任意单调有界数列,它都有一个极限
。证明过程如下:不妨设{“”}为有上界的递增数列,由确界原理,数列{“”}有上界,记a=sup{an}下面证明“就是{“”}的极限.事实上,任给ε>0,按上确界的定理,存在数列{“”}中某...
单调有界
一定收敛吗?为什么?
答:
在一般的教科书中,
单调有界定理是通过确界原理来证明的
,即通过确界原理知道{xn}有上(下)确界α,再证明{xn}收敛于α。事实上,单调有界定理与确界原理等价,既可以由确界原理得到单调有界定理,也可以由单调有界定理得到确界原理。以下是其证法。单调有界定理
只能用于证明数列极限的存在性
,如何求极限...
什么是
单调有界定理
答:
1、
证明
数列
有界
(数学归纳法),
单调
;2、假设数列极限为A,通过递推式两端求极限建立关于A的方程,从而求出极限A。
如何利用闭区间套定理来
证明单调有界定理
答:
闭区间上连续函数的三大性质:介值定理,最大值定理,一致连续性定理,都是在他们需要出现的时候才出现
,而且它们的证明都是用实数连续性定理证明的。整个体系可以用下图表示出来。
单调有界
原理
答:
1. 收敛性证明: 单调有界原理为证明某个数列的收敛性提供了一种非常有力的方法
。通过证明数列是单调递增或单调递减,并且有上界或下界,可以确定该数列的极限存在。2. 极限的计算: 单调有界原理可以用来计算某些特定数列的极限。例如,在数学分析中,可以利用这个原理来计算一些常见数列的极限,如调和级数...
怎么
证明
函数的极限
答:
一、应用夹逼定理证明。二、应用
单调有界定理证明
。三、从用极限的定义入手来证明。四、应用极限存在的充要条件证明。一、应用夹逼定理证明 如果有函数f(x),g(x),h(x),满足g(x)≤f(x)≤h(x),Limg(x)=Limh(x)=A,则Limf(x)=A。用夹逼定理时,由给出的数列放大、缩小,在放大、缩小时...
利用
单调有界
准则
证明
数列{Xn}收敛,并求其极限
答:
n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B时的数列{An}的值在区间[A,B]内,数列有界。
单调有界定理
:若数列{an}递增有上界(递减有下界),则数列{an}收敛,即单调有界数列必有极限。具体来说,如果一个数列单调递增且有上界,或单调递减且有下界,则该数列收敛。
证明一个数列极限,要用
单调有界定理证明
答:
首先
证明
有上界,即对于任意的n,xn都小于等于某个常数C。我们证明xn<=2,用数学归纳法证 1.x1=√2<2;2.设xk<=2,x(k+1)=√(2+x(k))<=√(2+2)=2;可知xn<2;再证明xn
单调
递增:刚才已经知道xn<=2,则xn=√(2+x(n-1))>=√(x(n-1)+x(n-1))=√2*x(n-1)>= √x(n...
证明一个数列极限,要用
单调有界定理证明
答:
首先
证明
有上界,即对于任意的n,xn都小于等于某个常数C。我们证明xn<=2,用数学归纳法证 1.x1=√2<2;2.设xk<=2,x(k+1)=√(2+x(k))<=√(2+2)=2;可知xn<2;再证明xn
单调
递增:刚才已经知道xn<=2,则xn=√(2+x(n-1))>=√(x(n-1)+x(n-1))=√2*x(n-1)>= √x(n...
利用
单调有界
原理
证明
确界原理
答:
.由
单调有界定理
,知存在 r,使liman = r (n-->无穷).由 lim(bn-an )=0 有 liman+(bn-an )= r (n-->无穷)因为{bn}是A的上界,所以对任意x属于A ,有x无穷 ,x无穷)bn = r 所以 r是A的上界.而 任意c>0由lim(n-->无穷)an = r知任意c>0知存在N,当n>N 有r-c ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
单调有界准则证明过程
数列单调有界定理证明
确界原理的证明
单调有界定理适用于函数吗
单调有界定理是充要条件吗
数列单调有界定理
递归函数法求单调性
证明数列单调性导数的方法
单调有界准则只能用于数列吗