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单调递减怎么判断
怎样判断
一个
函数
是
单调
递增还是
递减
?
答:
1、
求导法
:若函数的导函数为非负(非正),则函数单调不降(不增)。
若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)
。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变。3、初中数学法:对于一次函数,...
怎么判断
数列的
单调递减
或递增?
答:
1、
判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律
;2、证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法。
怎样判断单调
性?
答:
单调性是指函数在某个区间内的增减性质,
可以通过以下方法判断:1. 寻找函数的导数,若导数恒大于零,则函数单调递增
;若导数恒小于零,则函数单调递减。2. 比较函数在区间端点处的取值,若左端点小于右端点,则函数单调递增;若左端点大于右端点,则函数单调递减。3. 比较函数在区间内相邻两点的取值,...
如何判断
一个
函数
是
单调
递增还是
递减
?
答:
1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增;2、当α为正偶数时
,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增;3、当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);4、当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减。...
函数单调
性
怎么判断
答:
1、从图像上判断函数单调性
我们可以通过观察函数的图像来判断单调性
。
如果函数图像向右倾斜,且没有拐点,那么函数就是单调递增的
;如果函数图像向左倾斜,且没有拐点,那么函数就是单调递减;如果函数图像既有向右倾斜的部分,又有向左倾斜的部分,那么函数就不是单调函数。当然,在实际问题中,往往需要...
如何判断
一个数列是否为
单调
递增或
递减
数列?有哪些方法?
答:
判断
一个数列是否为单调递增或递减数列可以用以下两种方法:比较法和数学归纳法。比较法是比较相邻两个元素的大小,如果是递增的则是单调递增数列,如果是递减的则是
单调递减
数列。具体实现可以使用循环遍历整个数列来比较相邻两个元素的大小。数学归纳法是通过递推公式来判断数列是否单调递增或递减。
怎样判断函数单调
性?
答:
1. **导函数法:** 导函数表示原函数的斜率。通过计算函数的导数(一阶导数),可以
判断函数
在给定区间上的
单调
性。如果导函数恒大于零,则原函数递增;如果导函数恒小于零,则原
函数递减
。2. **导数法则:** 使用导数的一些性质和规则也可以判断函数的单调性。例如,如果函数的导数在给定区间上恒...
怎样判断
数列Xn
单调
递增或
递减
?
答:
用归纳法很容易证明Xn>3,所以数列Xn有下界。X(n+1)平方-Xn平方=6+Xn-Xn平方=(3-Xn)(2+Xn)<0,所以X(n+1)<Xn,数列Xn
单调
减少。所以数列Xn有上界X1。所以Xn单调有界,从而有极限,记极限为a。在递推公式两边取极限得a=根号下(6+a),解得a=3。
函数
的
单调
性和单调区间一般
如何判断
?
答:
函数单调
性
判断
方法:1、图象观察法在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的。因此,在某一区间内,一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增;一直下降的函数图象对应的函数在该区间
单调递减
;注意:对于分段函数,要特别注意。例如,上图左可以说是一个增函数;上图右就不能说...
如何判断
一个
函数单调
递增还是
递减
?
答:
当x∈[-1,0)∪(0,1]时,y'<0,则y
单调递减
∴函数y=x+1/x单调递增是:(-∞,-1]∪[1,+∞)函数y=x+1/x单调递减是:[-1,0)∪(0,1]。补充:对于y=ax+b/x.(a,b>0)单调区间:单调递减:x>√(a/b)或x<-√(a/b).单调递增:-√(a/b)<x<0 或 0<x<√(a/b)可以...
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