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原函数存在定理是数几的内容
原函数存在定理是
怎样的?
答:
原函数存在定理是
微积分中的一个重要定理,也称为牛顿-莱布尼茨公式。该定理表明,如果一个函数在某个区间上是连续的,并且在该区间上存在一个原函数,则该函数在该区间上必然是可积的。具体来说,如果函数f(x)在区间[a, b]上是连续的,并且存在一个函数F(x),满足F'(x) = f(x),则f(x)...
不定积分的
概念和性质;
原函数存在定理
答:
第一部分,我们聚焦
不定积分的
概念,它是函数导数的反运算。定义1阐述了
原函数的
定义,即对于函数f(x),在其定义域I上,若
存在函数
F(x),满足F'(x) = f(x),那么F(x)就被称作f(x)在I上的原函数。这就像解密函数的秘密,揭示了函数变化的轨迹。微积分中的"dx"并非简单的符号,它代表对x...
如何判断一个积分有无
原函数
答:
1、利用有
原函数存在定理
:原函数存在定理:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。2、如果f(x)不连续,有第一类可去、跳跃间断点或第二类无穷间断点,那么包含此间断点的区间内,一定不存在原函数;3、如果f(x)不连续,有第二类振荡间断点,那么包含此间断点的区间内,原函数可能存在,也可能不...
考研数学一大纲
的内容
与要求
答:
1.理解
原函数的
概念,理解不定积分和定积分的概念.2.掌握
不定积分的
基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值
定理
,掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念,会计算反常积分.6....
什么是
原函数
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
原函数存在定理
:若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原...
原函数怎么求?
原函数存在定理是
什么?
答:
1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等
不定积分
公式都应牢记,对于基本函数可直接求出
原函数
。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)dx时令t=-2x,则x=-...
【高等数学】请结合
不定积分
那一章讲的
原函数存在定理
,
答:
一个
函数存在原函数
,即它是某个函数的导数,只需举出一个可导函数使它的导数不连续即可如y(x)=x^2*sin(1/x) (x不等于0) y(0)=0 可以证明 y'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)(x不等于0) y'(0)=1(用定义求)它在零点不连续 ...
如何理解
原函数存在定理
中的“初等原函数”?
答:
首先根据
原函数存在定理
,因为e^(x^2)在定义域内连续,故必定存在原函数。这里只是说明了它的原函数存在的。而至于它的原函数形式如何,我们目前只能证明它"不存在初等的原函数",关于初等原函数,刘维尔定理给出了其由存在性推导的具体表达形式:"一个初等函数如果有初等的原函数,那么一定能写成同一...
成人高考专升本函授高等数学(一):一元
函数
积分学有哪些考点?
答:
(1)不定积分 原函数与不定积分的定义
原函数存在定理
不定积分的性质 (2)基本积分公式 (3)换元积分法 第一换元法(凑微分法) 第二换元法 (4)分部积分法 (5)一些简单有理函数的积分 2.要求 (1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质,了解原函数存在定理。(2)熟练掌握不...
原函数存在定理
答:
原函数存在定理
为:若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件,而非必要条件。即若f(x)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的,故初等在其定义区间上都有原函数。需要注意的是初等函数的导数是一定是初等函数,初等
函数的
原函数不...
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在某点存在原函数是什么意思
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不定积分原函数的连续性
不定积分可导性
分段函数的变上限积分