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双曲余弦的反函数图像
反
双曲函数
推导过程是什么?
答:
过程如下图:反双曲函数是
双曲函数的反函数
。记为(arsinh、arcosh、artanh等等)。与反三角函数不同之处是它的前缀是ar意即area(面积),而不是arc(弧)。因为双曲角是以双曲线、通过原点直线以及其对x轴的映射三者之间所夹面积定义的,而圆角是以弧长与半径的比值定义。定义:我们知道,三角函数分...
反双曲函数的反
双曲余弦
答:
反双曲余弦函数记作y=arcoshx。
双曲函数
y=coshx的定义是y=coshx= .那么,取它
的反函数
,最终得到反双曲余弦函数的定义是y=arcoshx= 。反双曲余弦函数的定义域为 。它是非奇非偶函数。在区间 内单调增加。反
双曲余弦函数的图像
如图所示。反双曲余弦函数的导数是 。不定积分是 (不包含不定积分...
双曲余弦函数的反函数
答:
双曲余弦的反函数
,即
反双曲余弦函数
y=arcoshx的定义域为[ ),它在区间[ )上是单调增加的。
双曲正弦、
双曲余弦
、双曲正切基础知识整理
答:
双曲函数的反函数
并非仅限于此,它们的
图形
和性质还有许多值得深入研究的地方。反双曲正弦 (arsh x)、反双曲余弦 (arch x) 和反双曲正切 (arth x) 的
图像
特性,以及它们在解微分方程时的特殊角色,都反映出双曲函数的丰富内涵。总的来说,双曲函数家族是数学的瑰宝,它们独特的性质和应用广泛,无...
双曲函数
是什么?
答:
双曲函数是一类与常见的三角函数(也叫圆函数)类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh,从它们可以导出双曲正切函数tanh等,其推导也类似于三角函数的推导。
双曲函数的反函数
称为反双曲函数。1.双曲正弦函数:是双曲函数的一种。双曲正弦函数在数学语言上一般记作sinh,...
双曲余弦
为什么有
反函数
答:
y=chx,规定了x≥0后就有
反函数
y=chx=[e^x+e^(-x)]/2 (x≥0),反函数:y=archx=ln[x+√(x^2-1)] (x≥1)
双曲余弦函数的反函数
为什么只有第一象限那部分,那样反函数与原函数的...
答:
由y=chx=[e^x+e^(-x)]/2得y>=1,(e^x)^2-2ye^x+1=0,∴e^x=y土√(y^2-1),∴x=ln[y土√(y^2-1)],∴
双曲余弦函数的反函数
有两个:y=ln[x土√(x^2-1)](x>=1).其
图像
在第一、四象限.
双曲函数双曲函数
答:
反双曲函数是
双曲函数的
逆运算,它们分别定义为:反双曲正弦arcsinh(x) = ln[x + sqrt(x^2 + 1)]反双曲余弦arcosh(x) = ln[x + sqrt(x^2 - 1)]反双曲正切arctanh(x) = ln[sqrt(1 - x^2) / (1 - x)] 或 ln[(1 + x) / (1 - x)] / 2反双曲余切arccoth(x) ...
什么叫反
双曲函数
答:
反
双曲余弦函数
:(arccoshx)'=(x^2-1)^-0.5。反双曲正切函数:(arctanh x) ' = 1/(1-x^2)。
双曲函数
在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数(也叫圆函数)类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh,从它们可以导出双曲正切函数tanh等,其推导也类似于...
arcsinx
的反函数
是什么?
答:
x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。三角
函数的反函数
是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其
图像
与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
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