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双曲线和抛物线第一象限P 离心率
双曲线和抛物线
相交求
离心率
?
答:
由于F为
双曲线
右焦点 则:c=p/2 由于AF⊥x轴 则:xA=xF=p/2=c 由于A在
抛物线
上 则:xA=p/2代入,得:yA^2=p^2,由yA>0,得:yA=p 则A(p/2,p),由p/2=c 则:A(c,2c)代入x^2/a^2-y^2/b^2=1 得:c^2/a^2-4c^2/b^2=1 b^2c^2-4a^2c^2=a^2b^2 b^2(...
设点 是
双曲线 与
圆 在
第一象限
的交点,其中 分别是双曲线的左、右焦点...
答:
推导出∠F 1 PF 2 =90°.再由|PF 1 |=2|PF 2 |,知|PF 1 |=4a,|PF 2 |=2a,由此求出c= a,从而得到
双曲线
的
离心率
.∵
P
是双曲线 - =1(a>,b>0)与圆x 2 +y 2 =a 2 +b 2 在
第一象限
的交点,
双曲线
的
离心率和抛物线
的离心率公式是一样的吗?
答:
双曲线和抛物线
是两种不同的几何图形,它们的
离心率
公式是不同的。
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.双曲线的离心率公式是:e = c/a,其中c为焦点到中心的距离,a为双曲线横轴半长轴的一半。在双曲线中,离心率大于1,且随着离心率的增大,曲线的形状变得更加扁平。2.抛物线的离心率公式是:e = 1,这意味着抛物线的焦点和顶点...
...点
P
在
第一象限
内且在 上,若 , ,则
双曲线
的
离心率
答:
双曲线
的左、右焦点分别为 ,渐近线分别为 ,点
P
在
第一象限
内且在 上,若 , ,则双曲线的
离心率
为 . 2 试题分析:由题设条件显然得出 ,故 ,而P点在渐近线 上,可求得P点坐标为 ,下面由 可得 .
双曲线离心率与抛物线
的关系
答:
离心率就是 c/a 双曲线的 离心率 范围为 (
1
,正无穷)椭圆的的 离心率 范围为 ( 0 , 1 )抛物线的离心率是 1 因为抛物线上任何一点到焦点的距离都等于到准线的距离 所以 大小关系为 椭圆离心率 小于
抛物线离心率
小于
双曲线离心率
双曲线离心率
所有公式
答:
(其中
p
为抛物线焦准距的
1
/2)过焦点的弦中,通径是较短的 这个结论只对椭圆
和抛物线
适用,对
双曲线
须另外讨论 如果双曲线的
离心率
e>根号2,则过焦点的弦以实轴为较短,即较短的焦点弦为2a 如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是较短的焦点弦,如果双曲线的离心率0a>0时,|MN|=...
一道高中数学关于
抛物线和双曲线
的问题。
答:
已知
抛物线
c:x^2/a^2-y^2/b^2的右焦点f是抛物线y^2=8x的焦点,两曲线有一个公共点为p,且pf的绝对值=5,则
双曲线
的
离心率
为?... 已知抛物线c:x^2/a^2-y^2/b^2的右焦点f是抛物线y^2=8x的焦点,两曲线有一个公共点为p,且pf的绝对值=5,则双曲线的离心率为? 展开
1
...
椭圆、
双曲线和抛物线
的
离心率
有什么区别?
答:
在
双曲线
中,e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√(c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大,b/a也越大,即渐近线y=±b/a*x的斜率的绝对值越大,这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔,由此可知,双曲线的
离心率
越大,它的开口就越阔.在
抛物线
中,离心率始终等于
1
.
双曲线离心率
公式是什么?
答:
双曲线离心率
公式是e=c/a =√(a²+b²)/a =√[
1
+(b/a)²]。在数学中,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的...
双曲线
的
离心率
是什么?
答:
由于主轴的长度可以趋向于无穷大,而副轴的长度只能趋向于0,因此
离心率
e可以趋向于无穷大。但是,当离心率等于
1
时,副轴的长度就会变成主轴的长度的一半,这是一个特殊的情况,此时的
双曲线
变成了
抛物线
。双曲线的特点:1、无限延伸:双曲线向两个方向无限延伸,没有终点。它的图像在两个轴上都是无限...
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