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双曲线
什么是
双曲线
?双曲线的数学定义是什么?
答:
双曲线
的三个定义是双曲线定义、焦点定义、参数定义。1、双曲线定义 双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。双曲线的几何性质分为两大类,一类是位置关系,另一类是度量关系。其中,双曲线的位置关系有中心是两焦点,两顶点的中点:焦点在实轴上;实轴与虚轴垂直;双曲线有两条过中心...
双曲线
的公式是什么?
答:
1、焦点在X轴上时为: (a>0,b>0)2、焦点在Y 轴上时为: (a>0,b>0)一般的,
双曲线
(希腊语“ὑπερβολή”,字面意思是“超过”或“超出”)是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个...
双曲线
的一般式方程是什么?
答:
A(-a,0), A'(a,0)。同时 AA'叫做
双曲线
的实轴且│AA'│=2a.B(0,-b), B'(0,b)。同时 BB'叫做双曲线的虚轴且│BB'│=2b.F1(-c,0)F2(c,0).F1为双曲线的左焦点,F2为双曲线的右焦点且│F1F2│=2c 对实轴、虚轴、焦点有:a^2+b^2=c^2 在数学中,双曲线(希腊语...
双曲线
的图像是什么样的
答:
y²=x²+1的图像如下图,y²=x²+1即y²-x²=1,所以该图像几何意义为:焦点在y轴,长轴2a=2,虚轴2b=2的
双曲线
。
双曲线
的标准画法是什么样的?
答:
我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于一个常数(常数为2a,小于|F1F2|)的轨迹称为
双曲线
;平面内到两定点的距离差的绝对值为定长的点的轨迹叫做双曲线)即:│|PF1|-|PF2│|=2a。双曲线的标准方程:x^2/a^2-y^2/b^2 = 1,当a=1,b=1即x²-y²=1,是...
什么是
双曲线
?
答:
一般的,
双曲线
(希腊语“Υπερβολία”,字面意思是“超过”或“超出”)是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
双曲线
有哪些性质?
答:
1、
双曲线
的定义:一般的,双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。2、双曲线的分支:双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时,为左支与右支;当焦点在y轴上时,为上支与下支。3、双曲线的顶点:双曲线和它的...
什么是
双曲线
,双曲线有什么特征呢?
答:
一、
双曲线
是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍,这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上,它们的中间点叫做中心,中心一般...
如何画
双曲线
?
答:
焦点在x轴的渐近线:y=±b/a x 焦点在y轴的渐近线:y=±a/b x 二、
双曲线
的标准方程:①焦点在x轴上:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)②焦点在y轴上:y²/a²-x²/b²=1(a>0,b>0)根据双曲线的定义,双曲线上的一个点到两焦点的...
双曲线
的标准方程
答:
双曲线
的方程:①x=a·sec θ (正割) y=b·tan θ ( a为实半轴长, b为虚半轴长,θ为参数。焦点在X轴上)。②x=a(t+1/t)/2, y=b(t-1/t)/2 (t为参数)(a为半实轴长,b为半短轴长,焦点在X轴上)。双曲线的标准方程推导:双曲线有两个焦点,两条准线。注意:尽管定义2...
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