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反函数的定义域
反函数的定义域
是什么?
答:
反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域
。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的。定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同。在证明这个定理之前先介绍函数的严格单调性。三角函数的反...
反函数的定义域
是怎样的?
答:
综述:y=arccosx是y=cosx(x∈[0,π])的反函数,
所以它的d定义域就是y=cosx(x∈[0,π])的值域
。定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围,是函数三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型:抽象函数,一般函数,函数应用题。反函数...
反函数定义域
答:
反函数定义域:y=f(x)
。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x)。反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。...
反函数的定义域
是什么
答:
反函数的定义域是原函数的值域
。原函数的定义域是反函数的值域。一般来说,设函数
y=f(x)
(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分...
反函数的定义域
是什么?
答:
除非当函数y=f(x), 定义域是{0}
且 f(x)=C (其中C是常数)时,该函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0}。而对于奇函数而言,奇函数本身关于原点对称,其反函数又关于y=x对称,所以若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
怎么求
反函数的定义域
?
答:
第一种做法是:由原函数y=(3x+1)/(2x-1)得:x=(y+1)/(2y-3)将其中的x,y互换得:y=(x+1)/(2x-3)此即为反函数,它的分母不能为零,所以:2x-3≠0,x≠3/2 所以,
反函数的定义域
为:(-∞,3/2) ∪(3/2,+∞)另外一种做法是:原函数为y=(3x+1)/(2x-1)当x->∞,则...
反函数的定义域
是什么?
答:
1、反函数的定义域是原函数的值域
,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。4、若函数是单调函数,则一定有反函数,且反函数的单调性与原函数的一致。5、原函数与反函数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上...
反函数的定义域
是什么?
答:
反函数
定理有许多证明。在教科书中最常见的证明依靠了压缩映射原理,又称为巴拿赫不动点定理。(这个定理还可以用于证明常微分方程的存在性)。由于这个定理在无穷维(巴拿赫空间)的情形也适用,因此它可以用来证明反函数定理的无穷维形式。另外一个证明(只在有限维有效)用到了紧集上的
函数的
极值定理。
反函数定义域
?
答:
解答 y=e^(x-1) (x≥0)因 x≥0, x-1≥-1,∴ y=e^(x-1)≥1/e ∵
反函数定义域
就是原
函数的
值域 ∴反函数定义域是 [1/e, +∞)现在来求其反函数:y=e^(x-1)x-1=lny x=1+lny ∴反函数是 y=1+lnx (x≥1/e)...
反函数的定义域
答:
反函数的定义域就是原函数的值域,并不是使反函数有意义的区间都一定是定义域。比如函数y=x,定义域是(1,200),那么该函数的反函数的定义域就是(1,200),而不是整个实数集。
设函数y=f(x)的定义域是D
,值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得g(y...
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