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反正弦和反余弦的关系
反正弦
函数
和反余弦
函数有什么
关系
答:
反正弦函数和反余弦函数有关系:arcsinx+arccosx=π/2
;(-1≦x≦1);证明:设α=arcsinx,则x=sinα;再设β=arccosx,则x=cosβ;于是sinα=cosβ,即cos(π/2-α)=cosβ,∴π/2-α=β,故α+β=π/2。
反正弦
函数
与反余弦
函数有什么
关系
答:
arcsinx+arccosx=π/2。解答过程如下:∵sin(arcsinx)=x sin(π/2-arccosx)=cos(arccosx)=x ∴sin(arcsinx)= sin(π/2-arccosx)又arcsinx∈[-π/2,π/2]π/2-arccosx∈[-π/2,π/2]∴arcsinx=π/2-arccosx ∴arcsinx+arccosx=π/2 ...
在同一三角比
的关系
中,
反正弦
函数
与反余弦
函数有何联系?
答:
反正弦函数(反三角函数之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的反函数,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像
和反正弦
函数的图像也关于一三象限角平分线对称。arcsin1表示的是一个角度a,其实就...
反正弦和反余弦
有什么
关系
答:
同一个数的
反正弦
加上
反余弦
等于π/2
反正弦和反余弦
是一样的吗?
答:
1-x²),即:a=arccos√(1-x²)所以,arcsinx=arccos√(1-x²)由于
反正弦和反余弦的
定义域不同,反正弦的定义域是[-π/2,π/2],反余弦的定义域是[0,π],则对于另外一个区间内的值,更加不会相等了。2、积分的话,那是不同的,∫arcsinxdx=-arccosx+C ...
反正弦
函数
和反余弦
函数有什么区别呢?
答:
反三角函数是一种基本初等函数。它是
反正弦
arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x的角。反正弦函数
和反余弦
函数 1、反正弦函数 正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的...
六个反三角函数基本
关系
答:
1、反正弦函数与正弦函数
的关系
设两角和的正弦值为y,这两个角中的一个角为x,另一个角为π/2-x,那么正弦值为y的角x
与反正弦
函数y=asin(x)之间存在等价关系。2、
反余弦
函数与余弦函数的关系 设两角的余弦值为y,这两个角中的一个角为x,另一个角为π/2-x,那么余弦值为y的角x与反...
反正弦
函数、
反余弦
函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割...
答:
1、
反正弦
函数y=arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] 。2、
反余弦
函数y=arccosx,表示一个余弦值为x的角,该角的范围在[0,π]区间内。定义域[-1,1] 。3、反正切函数y=arctanx,表示一个正切值为x的角,该角的范围在(-π/2,π...
反三角函数是什么?
答:
反正弦
函数:y=sin x在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正弦函数,记为x=arc sin y;
反余弦
函数:y=cosx在[0,π]上的反函数,叫做反余弦函数,记为x=arc cos y;反正切函数:y=tgx在[-π/2,π/2]上的反函数,叫做反正切函数,记为x=arc tg y;反余切函数:y=ctgx在[0,π]...
什么是
反正弦
、
反余弦
、反正切函数,为什么我没看懂定义呢?
答:
y = sin x.反过来,给了一个比值y,就有一个角度x,其正弦函数的值 sin x 就等于这个比值y。也就是说角度x也是比值y的函数,这个函数是正弦函数的反函数,称为“
反正弦
函数”,记为 x = arcsin y。
余弦
函数是邻边比斜边的比值,正切函数是对边比邻边的比值,它们的反函数与上面的定义类似。
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