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可交换矩阵的一般求法
三阶
可交换矩阵的一般求法
答:
给定一个方阵A,AX-XA=0是关于X的分量的线性方程组,按普通线性方程组的解法解出来就行了
。满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n阶实方阵。下面是可交换矩阵的充分条件:(1)设A,B至少有一个为零矩...
求所有与矩阵A
可交换的矩阵
答:
直接用待定系数法
B= a b c d 然后代入AB=BA可以算出a=d, c=0, 这是充要的,所以所有与A可交换的矩阵恰好有如下形式 B= a b 0 a 与A可交换的矩阵是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素的:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的...
可交换的矩阵
是什么意思?
答:
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A
。有以下几种情况:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵...
什么是
可交换矩阵
答:
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A
。可交换矩阵的一些性质 性质1 设A , B 可交换,则有: (1) A·B = B ·A , ( AB) = A B, 其中m , k 都是正整数;(2) A f ( B) = f ( B ) A ,其中f ( B ) 是B 的多项式,即A 与B 的多项式可交换;...
可交换矩阵的求法
设二阶矩阵A=1 10 1求其可交换矩阵.
答:
设所
求矩阵
为B:a b c d AB= a+c b+d a c BA= a a+b c c+d BA=AB 所以有:a+c=a a=0 b+d=b+a d=0 d=c+d c=0 b无要求,任意取值.所以
可交换矩阵
是:0 0 0,其中*表示任意值.
如何证明两个
矩阵可交换
?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B
可交换
,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
求所有与矩阵A
可交换的矩阵
答:
设
矩阵
B与A
可交换
,就是AB=BA,设A的四个元素是x1,x2,x3,x4,把矩阵两边乘起来再解方程组,就可以找到B了
线性代数
可交换矩阵
问题
答:
望采纳,题干已经说明了求能和矩阵 A满足
交换律的矩阵
,设这个矩阵为X,则有AX=XA,其中AX计算如下,XA也是一样的计算过程,望采纳
矩阵的乘法,矩阵的幂,跪求高手指点,
矩阵的可交换
。。。急急急急急_百 ...
答:
=AA+AB-BA-BB 当AB=BA时,AB-BA=0,所以这时,(A-B)(A+B)=AA+AB-BA-BB=A^2-B^2 以k=3为例说明下一个情况,这个不但要求
交换律
,还得有结合律才行。先结合,后交换:(AB)^3=(AB)(AB)(AB)=A(BA)(BA)B=A(AB)(AB)B=AA(BA)BB=AA(AB)BB=AAABBB =A^3B^3 ...
知道一个矩阵,如何求他的
可交换矩阵
答:
与A
可交换的矩阵
是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素得:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:a b c 0 a b 0 0 a 其中a,b,c是任意实数
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