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可微分可以推出偏导数连续吗
可微能不能推出
其
偏导数连续
答:
不能
,通吃的方法是看剩余的那个无穷小是不是距离的高阶无穷小 导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或df/dx(x0)。导数...
函数
可微
,那么
偏导数
一定存在,且
连续吗
?
答:
函数可微,那么偏导数一定存在,且连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
可微
为什么推不出
偏导数连续
答:
如果一个函数在某点偏导数存在,且连续,那么在该点
可微
,这个是函数可微的条件,那么就知道函数不一定是在任何一点
偏导数连续
,故函数可微推不出偏导数各点连续。 扩展资料 设函数y= f(x),若自变量在点x的`改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A为不依赖Δ...
函数
可微能不能
证明
偏导数连续
?
答:
不可以
。反例如下:
为什么
可微
推不出
偏导数连续
答:
是由于
可微
函数在该点处存在间断点。可微函数f在点x处存在间断点,那么在该点处的偏导数不存在或不连续。可微函数的
偏导数连续
是一个非常常见的性质。
为什么
可微
推不出
偏导数连续
?
可以
几何意义解释吗?
答:
可微只能推出在该点的偏导数存在,推不出连续,但是可
偏导数连续可以推出可微
。因为可微的点周围可能偏导数不存在,如下式,该函数在(0,0)处可微,偏导数都为0,但在该点空心邻域内偏导数不存在,更谈不上连续了.。可微定义 设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系...
可微
一定
偏导数连续吗
?
答:
可微
与
偏导数连续
的关系如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
为什么
可微分
推不出
连续
的
偏导数
?
答:
一定区域内可 全微分
偏导
不一定
连续
若是全区域可全微分偏导一定连续 y=x/z 12,3,1/4
可 微分
各偏导0.0.0不连续
可微分能不能推出
两个
偏导数
存在,可以推出其
连续
啊啊
答:
多元函数
偏导数连续
可以推出可微,
可微可以推出偏导数
存在。这两个反过来都推不出来。
多元函数的
连续
,
可微
的定义,以及连续,
偏导
,可微之间的关系
答:
反之偏导数存在与连续之间是不能相互
推出
的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。
偏导数连续
强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以在数学分析书籍中找到。其中可微分的定义是:以二元函数为例(n元类似)扩展:
可微分可以
直观地理解为用...
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