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可积的必要条件
可积的必要条件
答:
可积的必要条件:1、函数有界;2、在该区间上连续;3、有有限个间断点
。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。任何一个可积函数一定是有界的,但是需要注意的是,有界函数不一定可积。可以统一处理函数有界与无界的情形,函数也...
可积的
充分条件是什么?
必要条件
是什么?充分必要条件?
答:
可积的充分条件是1,函数在闭区间连续;2,函数在闭区间上有界且只有有限个间断点
;可积的必要条件:被积函数在闭区间上有界 充要条件?好像没看到书上说过可积还有充要条件的...同求解惑:)
如何理解
可积的必要条件
是存在原函数呢?
答:
但是x = 1/2是f(x)的第一类间断点, 因此f(x)在[0,1]没有原函数.如果取F(x) = ∫{0,x} f(t)dt, 会发现F(x)在x = 1/2处是不可导的, f(x) = F'(x)在该点不成立.2. 原函数存在不一定Riemann
可积
.在闭区间[a,b]上Riemann可积需要两个方面
的条件
: 有界性和连续性(不连...
函数连续的充要
条件
是什么?
答:
2. 可积的条件 (1)
可积的必要条件 定理
若函数f(x)在 【a,b】 上可积,则f(x)在 【a,b】 上必有界
。(2)可积的充分条件 定理1 若函数f(x)在 【a,b】 上连续,则f(x)在 【a,b】 上可积。定理2 若函数f(x)在【a,b】上有界,且
只有有限个间断点
,则f(x)...
函数
可积的条件
答:
函数可积的充分条件:函数有界;在该区间上连续;有有限个间断点
。可积一般就是指:可积函数;如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,我们就说f(x)在[a,b]上可积。可积函数一定是有界的,可积是有界的充要条件,有界是可积的必要不充分条件。比如狄利克雷函数就是一个很典型的函数,它处处不...
函数
可积的条件
答:
可积函数的函数可积的充分条件:
1、函数有界
;2、
在该区间上连续;3、有有限个间断点
。函数可以定义在点集上,更重要的是它提供了比黎曼积分更广泛有效的收敛定理,因此,勒贝格积分的应用领域更加广泛。
黎曼
可积的必要条件
是什么?
答:
一元函数在闭区间上连续、可导、可微、
可积
、有界关系图:二更:若不是闭区间。则,可导必连续,但是可导不一定有界,不一定一致连续。比如,f(x)=1/x。以实数作为自变量的函数叫做实变函数,以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。它是微
积分
学的进一步发展,它的基础是点集论。所谓徕...
可积的
充要
条件
是什么?
答:
可积
性与原函数的关系可以通过牛顿-莱布尼茨公式来说明。根据这个公式,如果一个函数在某个区间上可积,那么它在该区间上的定
积分
可以通过求解该函数的原函数在区间端点处的值之差来得到。换句话说,可积性是原函数存在的一个
必要条件
。可积性和原函数的存在是紧密相关的。一个函数在某个区间上可积...
什么是可微,可导,
可积的
充要
条件
是什么?
答:
可导与
可积的
关系:可导一般可积,可积推不出一定可导。可微在一元函数中
的必要条件
可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在区间上不连续,但只存在有限个...
函数
可积
一定存在原函数吗?
答:
可积是只定积分,而定积分可积的必要条件是函数有界;可积的充分条件有:连续;
或有界且只有有限个间断点
;或单调。同时注意到f(x)在x=0处是间断的,只不过. 是第二类间断点;存在第一类间断点的函数是不存在原函数的。 积分的主要任务就是找到原函数。不过有的可积函数是找不到原函数的!可积...
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