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可转换微分方程的积分方程
大一高数,
转换
成
微分方程的积分方程
,谢谢
答:
v(t)的
微分
就是求t点的加速度a.而积分的物理意义是求变力做功,或者求不均匀物体的质量.当已知变力f(s)时,f(s)ds从0到s
的积分
就是求f作用下经过位移s的过程中f所做的功.当已知(变)密度f(x)时,
如何
将这个
微分方程
变为
积分方程
?
答:
-Kd(K-N)/(K-N)=lrdx 两边同时
积分
得 -Kln(K-N)=lrx+lnC ln[((K-N)^(-K))/C]=lrx (K-N)^(-K)=Ce^(lrx)K-N=Ce^(-lrx/K)N=K-Ce^(-lrx/K)
微分方程的积分
怎么算?
答:
方法一
1、大多数多项式适用的积分公式。比如多项式:y = a*x^n.。2、系数除以(n+1),然后指数加上1
。换句话说y = a*x^n 的积分是y = (a/n+1)*x^(n+1).。3、对于不定积分,一个多项式对应多个,所以要加上积分常数C。因此本例的最终结果是y = (a/n+1)*x^(n+1) + C。 ...
积分方程怎么
解?
答:
分部积分法:通过分部积分法将积分方程转化为微分方程
。例如,对于形如 (f(x) = \int x^2 e^x dx) 的积分方程,可以使用分部积分法得到 (f(x) = x^2 e^x - 2\int x e^x dx) ,然后继续使用分部积分法得到 (f(x) = x^2 e^x - 2xe^x + 2\int e^x dx) ,最终得到 (f...
高等数学知识点总结-几种典型
微分方程
答:
1.
可分离变量微分方程当方程形式为 dy/dx = f(x)g(y),这就是可分离变量的微分方程
。解法简单,只需将变量分离,分别积分得到 y = ∫g(y)dy 和 x = ∫f(x)dx。例题解析解:分离变量后,例题中的解为 y = ∫g(y)dy,代入具体函数,求出y关于x的表达式。2. 齐次方程与线性微分方程...
微
积分方程
通解定义
答:
回答:
微分方程
通解公式 y=积分算子的组合(x)+常数
积分方程
通解公式 y=微分算子的组合(x) 微积分方程通解公式 上面两式的组合
化
积分方程
为
微分方程的
初值问题
答:
当x=0时,
积分方程
左端第一个积分为0 第二个
积分可
积出等于sint用上下限代入相减得sin(f(x))-sin0 当x=0时等于sin(f(0)) 右端当x=0时等于f(0)这就是你想要知道式子的来历
微分方程怎么
解?
答:
一、一阶
微分方程
1.可分离变量方程 若一阶微分方程y'=f(x,y)
可以
写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边
积分
∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离变量方程。令u=y/x,即y=ux,则dy/dx=u+x*...
什么是
微分方程的积分
曲线?
答:
3、
积分
曲线在微分方程理论和实践中非常重要。通过研究积分曲线,我们
可以
深入理解
微分方程的
性质和行为,了解函数的变化规律和趋势。此外,积分曲线还可以应用于实际问题中,例如描述物理现象、生物种群数量变化等等。方程的意义 1、在数学中,方程通常是一个包含未知数和等号的表达式,例如:x+2=5。这个...
求
∫f(x,y)dx(在x0-x范围)的等价
微分方程
初值
答:
这是一个
积分方程
,积分方程一般
可转化为微分方程
计算 原式化为:f(x)=∫[0→x] tf(t)dt-x∫[0→x] f(t)dt (1)两边对x求导得:f '(x)=xf(x)-∫[0→x] f(t)dt-xf(x)即:f '(x)=∫[0→x] f(t)dt (2)再求导得:f ''(x)=f(x)这样我们得到一个微分方程:f...
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