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各阶主式子怎么表示
什么是
主子式
,什么是顺序主子式?
答:
主子式(Leading minor)n 阶行列式的 i
阶主子式
为:在n 阶行列式中,选取行号(如 1、3、7行),再选取相同行号的列号(1、3、7 列),则有行和列都为i个的行列式即为n阶行列式的i阶主子式,也可以说由上述选取的行列交汇处的元素所组成的新的行列式 就称为“n 阶行列式的一个 i 阶主子...
各阶
顺序子是
怎么
求
答:
阶行列式的i 阶顺序主子式是i 阶主子式的特殊情况。
1阶时:取第1行,第1列。2阶时:取第1、2行,第1、2列
。 3阶时:取第1、2、3行,第1、2。其中a13a21a34a42相应于k=3,该项前端的符号应为(-1),若n阶方阵A=(aij),A相应的行列式D记作D=|A|=detA=det(aij),若矩阵A相...
如何
求矩阵的
主子式
?
答:
其中:tr(A)=一阶主子式之和,即主对角线元素之和,称为矩阵的迹。tr(A*)=二阶主子行列式之和
,对于三阶矩阵,同时也是主对角线元素的余子式之和,也等于A的伴随阵的行列式。A*表示A的伴随阵。det(A)即|A|,对于n阶矩阵,|A|就是唯一的一个n阶主子式。
什么是行列式的
主子式
和顺序主子式?
答:
主子式是整个n阶行列式,顺序主子式是从1阶,2阶到 n-1阶
。主子式:任选k1,k2...kn行,且选k1,k2,k3...kn列; 顺序主子式是主子式的一种,且满足若kr行在,那么k(r-1)行也在。
各阶
顺序
主子式
是什么
答:
n
阶
方阵的n个行列式的序列。顺序
主子式
是取n阶方阵的n个行列式形式,方阵的第k阶行列式是由该方阵的前k行和k列元素组成,对于n阶方阵A,其共有n阶顺序主子式,通过计算方阵A顺序主子式的归属,判断一个实二次型是正定或者方阵A是正定矩阵,方阵A是被唯一LU分解。
K
阶主子式
的求解方法
答:
最显著的三
阶主子式
就是整个矩阵A的行列式,对于给出的例子,其值为-19。这是矩阵主对角线元素乘积减去下三角元素乘积的和,或者说是矩阵所有元素按规则排列后的乘积。这些规则和计算方法可在参考书籍3.2.3节的"二次形式:半定性条件"中找到,详细介绍了
如何
处理不同阶数的主子式问题。
矩阵的顺序
主子式怎么
计算
答:
顺序主子式是一种矩阵,n阶行列式的i阶顺序主子式是i
阶主子式
的特殊情况,对于n阶实对称矩阵A,顺序取A的前k行前k列构成的矩阵称为A的k阶顺序主子阵,其行列式称为A的k阶顺序主子式,按照公式计算的,一阶顺序主子式a,二阶顺序主子式abde,三阶顺序主子式abcdefghi,对于n阶实对称矩阵a,顺序取...
什么是n
阶
实对称矩阵A的顺序
主子式
?
答:
想象一下,我们有一个矩阵,就像这样:a b c d e f g h i。在矩阵的世界里,有序
主子式
就像是从这幅大拼图中抽取出的关键部分。首先,我们从一
阶
开始,一阶顺序主子式就是矩阵的最左上角元素,也就是a。上升到第二层,我们取前两行和前两列的元素,形成二阶顺序主子式:a b d e。这个...
什主子式,比如一个n*n阶的矩阵,其所有的二
阶主子式
是...
答:
当我们谈论一个n*n阶的矩阵时,其二
阶主子式
是一个关键概念。简单来说,它是指从这个大矩阵中挑选出任意两行,记为i和j,再从这两行中选择相同的两列,同样记为i和j,这样形成的2*2的小矩阵。这个小矩阵就是所谓的二阶主子式,它反映了原矩阵局部的结构特征。通过分析二阶主子式,我们可以洞察...
什么叫行列式的k
阶主子式
答:
以三阶行列式为例吧 |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| |c1 c2 c3| 则它的3
阶主子式
是它本身 它的2阶主子式有 第一二行和第一二列相交处元素组成的行列式|a1 a2| |b1 b2| 第一二行和第一三列相交处元素组成的行列式|a1 a3| |b1 b3| 等等 方法就是选取k行再选取k列 可以试着划出2k条线 ...
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