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含常数数列求通项特征根法
求数列通项
时用一种使用
特征根
方程
的方法
,有谁知道怎么用吗?_百度知 ...
答:
目的是将新的数列An-y*A(n-1)变成公比为q的等比数列:An-y*A(n-1)=q*[A(n-1)-y*A(n-2)]也就是说y和q必需满足下面的条件:y+q=u y*q=-v 这样根据二次方程的韦达定理知道y和q就是某个方程的两个根,这个方程就叫做该
数列的
特征方程,y和q就叫做
特征根
.
求数列
问题中
特征根
特征方程
求通项
公式的
方法
,最好有例子
答:
(1)通常设: A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],则 m+k=p, mk=-q
(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根。② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位...
用
特征根法
求
数列的通项
公式
答:
特征根法仅实用于求关系式中仅含有An和An+1的数列的通项
。即把式子中的An和An+1都用一个字母x替换,就变成了一个关于x的方程式,解出x 情况1: 如果x有一个解,就原式两边减去这个x的值,然后两边都变为倒数(等式依然成立),这时就很容易看出规律来了 情况2: 如果x有两个解,值分别...
高中数学,用
特征根法
求
数列的通项
公式求解释什么事
答:
(1)通常设:A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],则 m+k=p,mk=-q
(2)特征根法:特征方程是y²=py+q(※)注意:①
m n为(※)两根.② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同的数列形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以...
常见
数列通项
公式
求法
总结
答:
找到方程的不动点,结合根的性质,求得通项公式
。特殊形式如 an = (an1 + c)^n,通过变换简化求解。深入理解这些技巧,将在面对复杂数列时得心应手。四、三角与双曲换元的解题艺术当数列与三角或双曲函数相关,如 an = sin(bn) 或 an = cosh(cn),换元法是关键:通过 an = bnn 和 an ...
特征根
方程
求通项
公式
答:
即
数列
{lgan}是一个首项为lg2,公比为2的等比数列 lgan= (lg2)·2n-1 故an= (五)
特征根法
对形如an+2=αan+1+βan (其中α、β为非零
常数
)的线性齐次递推式,若已知a1=c1, a2=c2, 可先求出其特征方程x2-αx-β =0的特征根x1、x2 若方程x2-αx-β =0有两个不同的...
求数列通项
时
的特征
方程是什么?怎样推导这种
方法
?
答:
特征根法
是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推
数列通项
公式,其本质与微分方程相同。r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。对递推数列:1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*...
怎么用
特征根法
求微分方程
的
通解
答:
特征根法
也可用于通过
数列的
递推公式
求通项
公式,其本质与微分方程相同。 称为二阶齐次线性差分方程:加权的特征方程。设特征方程两根为r1、r2 。其中
常数
c1、c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。 其中常数c1、c2由初始值唯一确定。如图,特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可...
特征
方程
求数列通项
答:
特征方程
求数列
通项如下:特征方程求
数列的通项
公式(二阶线性递推式)。已知数列{an}满足fn=afn−1+b,fn−2,a,b∈N,b=0,n>2,f1=c1,f2=c2,(c1,c2 为
常数
)。定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该方程的根为数列{an}的
特征根
即为p,q。特征方程是为研究相应的...
如何用
特征
方程求
数列的通项
答:
(1)通常设:A(n+2)-mA(n+1)=k[A(n+1)-mAn],则 m+k=p,mk=-q (2)
特征根法
:特征方程是y²=py+q(※)注意:① m n为(※)两根.② m n可以交换位置,但其结果或出现两种截然不同
的数列
形式,但同样都可以计算An,而且还会有意想不到的惊喜,嘿嘿 ③ m n交换位置后可以...
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