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周期函数加减乘除后的周期性
两个
周期函数
相乘形成新函数
的周期
是什么?
答:
所以f(x)是以2a为周期
的周期函数
。f(x+a)=1/f(x)那么f(x+2a)=f=1/f(x+a)=1/[1/f(x)]=f(x)所以f(x)是以2a为周期的周期函数。f(x+a)=-1/f(x)那么f(x+2a)=f=-1/f(x+a)=1/[-1/f(x)]=f(x)所以f(x)是以2a为周期的周期函数。
周期函数四则运算后周期
的变化?
答:
比如y=sinx+sin2x,sinx
周期
是2π,sin2x周期是π,那么相加周期就是最小公倍数2π
两个
周期函数
相加还是周期函数吗
答:
两个
周期函数
相加不一定是周期函数。这里通过反证法进行论证:y=sin(x)和y=sin((√3)x)都是周期函数,但是两个周期函数相加的结果为:y=sin(x)+sin((√3)x)不是周期函数,这里缺少了一个条件,那就是两个函数
的周期
比属于有理数。完整的命题为:设f1(x)=sin a1x,f2(x)=cos a2x,...
两个
周期函数
相加或相减后仍是周期函数,那要是两个周期函数相乘后是不...
答:
两个
周期函数的
和不一定为周期函数。如:f(x)=sin(ax)+sin(bx),(a,b,x为实数,)当a与b的比值为无理数时,f(x)就不再是周期函数了。所以说,周期函数似乎不是很完美(以为它关于代数运算已不再封闭了)。1925-1926年,丹麦数学家,H.Bohr建立了概周期函数,它是周期函数的进一步推广,并且它是一个较好的Banac...
函数周期
的运算性质
答:
a(x+t/|a|)+b=ax+b+t或ax+b-t ∴f[a(x+t/|a|)+b]=f(ax+b+t)=f(ax+b)所以由
周期性
定义知f(ax+b)的周期为t/|a|
两个
周期函数
相乘 得到的
函数周期
怎么变化
答:
最差是最小公倍数。例如都是台阶一样的
函数
,函数1
周期
3 357357357357.函数2 周期4 123412341234 乘积周期为12,
后面
开始重复。3 10 21 12 5 14 9 20 7 6 15 28 但是我觉得某些情况,比如有0的时候,周期可能会小于最小公倍数。还没有仔细研究过。
同
周期
的三角
函数
相
加减
,周期不变,相乘周期减半,如何证明?
答:
同周期的三角
函数
相
加减
,周期不变 证明很简单,你需要运用的是辅助角公式 举个例子asinkx+bcoskx=(根号a^2+b^2)sin(x+β)其中β是引入的辅助角,从这里你可以看出,它
的周期
并没有改变 至于tan和cot因为在高中不太引用cot,所以就不给于证明了,如果你要的话可以另外问我,运用的是反证法 相...
周期函数
可以减一个周期吗
答:
周期函数可以减一个周期。周期等于频率的倒数,既然频率大于,周期也一定大于0,对于函数而言,如果讨论
周期函数的周期
小于或者等于0是没有意义的。f(x+T)=f(x),周期为T。f(x+a)=-f(x),周期为2a。f(x+a)=1/f(x),周期为2a。f(x+a)=-1/f(x),周期为2a。f(x+a...
周期函数
怎么求周期?
答:
事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它
的周期
。并且
周期函数
f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。1,做变量替换令y=x+1 ,得到 f(y)= -f(y+2)2,再一次套用这个式子,得到f(y+2)=-f(y+4)3,两个式子结合,得到f(y)=f(y+4),所以,...
周期函数的周期
是怎样定义的?
答:
严格定义设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质; (1)对 有(X±T) ; (2)对 有f(X+T)=f(X) 则称f(X)是数集M上
的周期函数
,常数T称为f(X)的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f(X)的最小正周期。 由定义可得:周期函数f(...
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