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四个有用的幂级数展开结果
几个常用
幂级数展开
式
答:
常用
的幂级数展开
式归纳如下图:
幂级数的展开
式是什么?
答:
常用
幂级数展开
式如下:因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3 展开成x
的幂级数
=(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。对于任意给...
常用的全面
的幂级数展开
公式
答:
如集合B={a,b},得2B={Ø,{a},{b},{a,b}}。那么Card(2B)=2(Card(B))=22=
4
,显然上述公式是正确的。考虑特殊情况空集合Ø
的幂
集:空集合Ø仅有子集Ø,得到2Ø={Ø}。
幂级数
的解法
答:
函数直接展开成泰勒级数,指的是算某一点的所有阶导数,从而得到泰勒极数,但这并没有完,还要证明上面那个定理中的那个余项→0。但是证明余项趋于零,所以一般都不用这种方法来把函数展开成幂级数。而是利用常见
的幂级数展开
式和逐项求导逐项积分相加相减数乘换元等来把函数展开成幂级数(根据另一定理,...
幂级数的展开
式
答:
由二项定理:f(x)=x^
4
=(1+x-1)^4=1+4(x-1)+6(x-1)^2+4(x-1)^4+(x-1)^4
幂级数
怎么求和?
答:
常用函数
展开
成
的幂级数
,如e的x次方,1/1+x,sinx,cosx等,将要求的幂级数向熟悉的几个形式转换,一般答案是几个常用和函数的变形或组合。(注意n从几开始取值,少了哪几项,巧妙变换n的初始值,运用等比数列的求和公式等等)。x^2n/2^n=(x²/2)^n,令x²/2=t,级数求和来就...
函数
展开
成
幂级数
公式
答:
常用的全面
的幂级数展开
公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其...
幂级数的展开
!!求解答!!
答:
g(x) =1/(x+1) => g(1) =1/2 g'(x) =-1/(x+1)^2 => g'(1)/1! =-1/4 g''(x) =2/(x+1)^3 => g''(1)/2! =1/8 ..g^(n)(x) =(-1)^n . n!/(x+1)^(n+1) => g^(n)(1)/n! = (-1/2)^n 1/(x+1) = 1/2 -(1...
10个常用
级数
公式
展开
答:
3、
幂级数展开
与泰勒级数展开是什么关系:一个函数,如果在某一点存在所有阶的导数,那么根据泰勒级数的定义,这个函数就有它的泰勒级数。注意一个函数的泰勒级数,可能根本就不等于这个函数。这就是说一个函数和他的泰勒级数可能根本就没有任何关系。因此我们才会有一个定理:一个函数能够等于他的泰勒级数...
幂级数的展开
式
答:
使用泰勒公式,在x=1处把函数
展开
即可
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