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四阶龙格库塔法的经典计算公式
四阶龙格库塔公式
答:
yn+1=yn+h/6*(k1+2k2+2k3+k4)
。四阶龙格-库塔方法是一种用于数值求解常微分方程的算法。k1=f(yn,tn),k2=f(yn+hk1/2,tn+h/2),k3=f(yn+hk2/2,tn+h/2),k4=f(yn+hk3,tn+h),yn+1=yn+h/6*(k1+2k2+2k3+k4)。h为步长,yn为当前时刻的数值解,tn为当前时刻,k1...
龙格库塔公式
答:
龙格-
库塔公式
是一种数值解微分方程的方法,最常见的是
四阶龙格
-库塔公式:1、k1 = hf(xn, yn)。2、k2 = hf(xn + h/2, yn + k1/2)。3、k3 = hf(xn + h/2, yn + k2/2)。4、k4 = hf(xn + h, yn + k3)。5、yn+1 = yn + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)/6。6、xn...
四阶龙格库塔法公式
答:
y'=f(t,y),y(t0)=y0
其中,k1=f(tn,yn)k2=f(tn+h/2,yn+hk1/2)这样,下一个值(yn+1)由现在的值(yn)加上时间间隔(h)和一个估算的斜率的乘积所决定。该斜率是以下斜率的加权平均:k1是时间段开始时的斜率;k2是时间段中点的斜率,通过欧拉法采用斜率k1来决定y在点tn+h...
卡尔·
龙格龙格
-
库塔法
答:
yi+1 = yi + h * (K1 + 2*K2 + 2*K3 + K4) / 6
K1 = f(xi, yi)K2 = f(xi + h/2, yi + h*K1/2)K3 = f(xi + h/2, yi + h*K2/2)K4 = f(xi + h, yi + h*K3)通常提到的龙格-库塔法,特别是四阶,是指通过这种方法进行计算。它具有高精度、收敛性好、...
龙格
——
库塔
(Rungekutta)法求解常微分方程
答:
RK4法是四阶方法,也就是说每步的误差是 h 阶 ,而总积累误差为 h 阶
。注意上述公式对于标量或者向量函数( y 可以是向量)都适用。显式龙格-库塔法是上述RK4法的一个推广。它由下式给出 [1]其中 (注意:上述方程在不同著述中有不同但却等价的定义)。要给定一个特定的方法,必须提供...
分别用 欧拉法 和
四阶龙格
-
库塔法
解微分方程
答:
(1)欧拉法 Euler=y0;for i=2:n Euler(i)=Euler(i-1)+dx*f(xx(i-1),Euler(i-1));end (2)
龙格库塔法
RK=y0;for i=2:n k1=f(xx(i-1),RK(i-1));k2=f(xx(i-1)+dx/2,RK(i-1)+k1*dx/2);k3=f(xx(i-1)+dx/2,RK(i-1)+k2*dx/2);k4=f(xx(i-1)+dx,RK...
救命~
龙格库塔法
C语言
答:
在for循环中,利用
四阶
龙阁
库塔公式
y[i+1]=y[i]+h*z[i]+h*h/6*(L1+L2+L3);z[i+1]=z[i]+h/6*(L1+2L2+3L3+L4);其中L1=f(i,y[i],z[i]);L2=f(i+h/2,y[i]+h/2*z[i],z[i]+h/2*L1);L3=f(i+h/2,y[i]+h/2*z[i]+h*h/4*L1,z[i]+h/2*L2);...
取h=0.2,用
四阶经典的龙格
一
库塔
方法求解下列初值问题;
答:
同时需要一定的边界条件。以dy/dx=y-2x/y,其中初始条件y(0)=1为例,通过MATLAB编程实现
四阶龙格
-库塔算法,并将结果与改进的欧拉算法进行对比。这种算法保持了四阶龙格-
库塔法
精度高的优点,而且数值积分程序
计算
量小,仿真速度较之一般实时四阶龙格-库塔法可提高约3. 5位。
龙格库塔法
有人知道吗?能帮帮我吗?拜托了!
答:
V n+1 = V n +Δtf (V a,tn + 2 Hevn’s 方法(p=2):这是另一种二
阶
格式:V a = V n +Δtf (V n,tn)V n = V n + +1 Δt[ f (V n,tn) + f (V a,tn +Δt)]2 注意: f (Vn,tn)在运算中应该只被
计算
一次。四次
龙格
-
库塔
(Runge-Kutta)法(p=
4
)...
龙格库塔法的
基本原理
答:
K2、……Km,并用他们的加权平均数作为平均斜率K*的近似值,显然能构造出具有很高精度的高阶
计算公式
。经数学推导、求解,可以得出
四阶龙格
-
库塔公式
,也就是在工程中应用广泛
的经典
龙格-库塔算法:y(i+1)=y(i)+h*( K1+ 2*K2 +2*K3+ K4)/6K1=f(x(i),y(i))K2=f(...
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