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圆内最大等边三角形面积
谁能帮忙证一下,为什么在圆的内接三角形
中等边三角形
的
面积最大
答:
设半径为r,圆内接
三角形
的
面积
S=(1/2)·a·b·sinC =a·b·c/(4r)而 a=2r·sinA b=2r·sinB c=2r·sinC,∴S=2r^2·sinA·sinB·sinC =2r^2·sinA·sinB·sin(π-A-B)=2r^2·sinA·sinB·sin(A+B)=2r^2·sinA·sinB·(sinA·cosB + sinB·cosA)=2r^2·(sin^2 A...
一个半径是2厘米的圆,在其中画一个
最大
的
三角形
,这个三角形的
面积
是多少...
答:
圆内最大三角形 该三角形为等边三角形,面积等于(R+R*sin30)*R*sin60*2÷2,代入R=5,
得圆的面积为5.19m2
圆内接
等边三角形面积最大
的证明
答:
【圆心O及就是三角形的外心,外心到三边三个顶点距离相等(因为圆上的半径处处相等)。 又因为是
等边三角形
,所以AD是三角的角平分线,也是中线和高。(“三线合一定理”)】 设BD=1,即BC=AB=2 ∵AD⊥BC(“三线合一”) ∴AD=√3(勾股定理:直角三角形
中
,两直角边的平方和等于斜边...
已知圆的直径,求
圆内最大等边三角形
的
面积
答:
∴该
三角形面积
S=(√3/4)a²=(3√3)R²/4
已知圆的直径,求
圆内最大等边三角形
的
面积
答:
可设半径为R,满足题设的
等边三角形
边长a即是 a/sin60º=2R a=(√3)R ∴该
三角形面积
S=(√3/4)a²=(3√3)R²/4
...求这个
三角形中最大圆中
的
最大等边三角形
的
面积
答:
△ABC
中最大
的圆就是它的内切圆,其半径为√3厘米(可以不用计算出来).显然,我们只要求出
圆内
与圆外两个等边三角形边长的比,
面积
就出来了.实际上,连接△ABC的三条中线与它的内切圆的三个交点,就得到该圆内一个最大的等边三角形,从图上容易证明,小等边三角形的边长是
大等边三角形
边长的一半,...
...直径是10分米,在这
圆内
,一个
最大
的
三角形
的
面积
是多少? 快快快急急...
答:
在一个
圆中
的
最大面积
的三角形为
等边三角形
且圆心为等边三角形的中心 很容易证明等边三角形的的中心到任意顶点的距离是中心到任意边距离的2倍 看图可得出:中心到任意顶点的距离为10dm 中心到任意边距离为5dm 可求出等边三角形的高为15 等边三角形的边长为2[√(10²-5²)]=10√3...
在
圆内
内接一个
最大
的
等边三角形
,求这个等边三角形与圆的
面积
比。
答:
半径=
正三角形
高的2/3【圆心是三角形的重心】半径为r,
圆面积
=πr²正三角边,2/3h=r,h=3/2r h=√3/2 a-- 》a=2√3/3h S△=1/2ah=1/2 x 2√3/3x3/2r x 3/2r =3√3/4r²面积比:3√3/4:π
圆里面
的
等边三角形
怎么算
面积
答:
即S=(absinC)/2。3、设三角形三边分别为a,b,c,内切圆半径为r,则
三角形面积
S=(a+b+c)r/2。4、设三角形三边分别为a,b,c,外接圆半径为R,则三角形面积为abc/4R。5、在直角三角形ABC
中
(AB垂直于BC),三角形面积等于两直角边乘积的一半,即:S=AB×BC/2。
怎样求
圆内最大三角形面积
,直径8cm,求三角形面积
答:
圆内接
最大
的三角形为
正三角形
,图形如下,公式代入 ¾√3R² = ¾√3 * (8/2)² = 12√3 cm²
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