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圆的动点最值中点问题
与圆有关的
最值问题
答:
与圆有关的最值问题如下:1、与直线的倾斜角或斜率
的最值问题
由斜率取值范围确定直线倾斜角的范围要利用正切函数y=tanx的图象,特别要注意倾斜角取值范围的限制;求解直线的倾斜角与斜率问题要善于利用数形结合的思想,要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时,需依据正切函数y=tanx的单调...
圆中
最值问题
10种求法
答:
P是OB上一
动点
,求PA+PC
的最
小值.[分析]:延长AO交⊙O于D,连接CD交⊙O于P,即此时PA+PC最小,且PA+PC的最小值就等于弦CD的长.解:延长AO交⊙O于D,连接CD交OB于P连接PA,过O作OE⊥CD,垂足为E在△OCD中,因为∠AOC=60°所以∠D=∠C=30°在Rt△ODE中cos30°=即DE=2×cos30°=...
两个圆上
的动点
,如何判断它们的运动关系
答:
由Q为AP
中点
可得:AM=1/2AO.Q点轨迹相当于是P点轨迹成比例缩放.根据
动点
之间的相对位置关系分析圆心的相对位置关系;根据动点之间的数量关系 分析轨迹圆半径数量关系.此题方法也不止这一种,比如可以如下构造旋转,当A、C、A’共线时,可得AO最大值.
圆里面求最大值为什么取
中点
答:
点到直径的距离最大。根据查询初三网得知,
圆的面积最大,则点到直径的距离最大,所以点在的中点位置,求最大值要取中点
。
如何将一个几何
问题
化归成代数问题?
答:
题型讲解 例 如图,点P(3,4),圆P半径为2,A(2.8,0),B(5.6,0),点M是圆P上
的动点
,点C是MB的
中点
,则AC的最小值是___.【思路点拨】这题的结论是求AC的最小值,那么我们就需要知道C的轨迹,C的轨迹是一个圆,这样就是一个定点到
圆的最值问题
。连接PB,取PB的中点N。连接...
如何求出
圆的中点
答:
如果需要还原坐标系,只需要将求得的x0和y0加上点A的坐标值即可。
问题
三:如何验证
圆的中点
?当我们求解出圆的中点(x0,y0)和半径r之后,可以通过以下两种方法验证:方法一:求解任意一点到圆心的距离是否等于半径 假设在圆上任取一个点(x,y),其到圆心的距离为d。根据勾股定理,可得:d...
两点到圆上一
动点的最
大值
答:
连接两个定点,取
中点
P,连接圆心O和中点P,延长PO交圆于点Q,这个Q点所在位置就是最大值点。
数学
动点问题
答:
2) 有可能。PQ与AC不平行,所以∠PQC不是直角,而∠PCQ也不可能为直角,∠CPQ=90°,显然Q点可以与B重合,此时CP垂直于AB,所以CQ最大等于BC等于12,而CQ最小值则如所示(因为∠CPQ=90°,所以必可作半圆CPQ,CQ为直径,该半
圆最
小则CQ最小),以CQ为直径作圆切AB于P,O为圆心,此时∠CPQ=∠...
求关于
圆的
参数方程的一些例题
答:
1.
圆的
参数方程常被用来解决求
最值
和求点的轨迹等
问题
上。2. 注意参数的选取和范围,特别是参数方程和普通方程互化的时候。3. 恰当运用三角恒等式和三角函数的有关知识。五.作业《一课一练》P121-122附加思考题: 圆x2+y2=4上有定点A(2,0),点B、C为圆上
动点
,且∠BAC=600,求êABC的重心的轨迹方程...
瓜豆原理如何证明?
答:
瓜豆原理可以从数学上进行严格地证明,如果不严格证明,也可运用整体思维和等效思想加以阐释。首先是个体与整体的辩证关系,整体是由多个个体组成的,例如一条直线或一个圆是由多个点组成的。在瓜豆
问题
中,单个
动点
是个体,运动轨迹(直线/线段、圆、多边形)是整体。对瓜豆原理的理解要运用整体思维,要...
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