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圆的面积推导用了什么数学思想
讲解“
圆的面积
和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的思路,这属于...
答:
【答案】:D 事物是从量变到质变的,极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“
圆的面积
和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的极限分割思路,在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限
思想
。
讲解“
圆的面积
和周长”时,运用“化圆为方”“化曲为直”的思路,这属于...
答:
所谓极限的思想
,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想。“化圆为方”“化曲为直”都运用极限思想。
圆的面积推导
过程是
用数学
上的
什么思想
答:
圆的面积s=7(d/3)²的推导过程是用数学史上从来没有过的“软化等积变形”的方式,
俗称软化思想
。(d表示直径)例如:已知一块长7米、宽1米、高1米的橡皮泥它的体积是7立方米。当软化等积变形形成高1米的一个圆柱体时,它的上低或下低的圆面积必然是7平方米。也就是面积由7平方米的长...
探究
圆的面积
计算方法时,蕴含
了什么数学思想
答:
微分和积分的思想。就是无限分割
的思想
。希望采纳谢谢
在探索
圆的面积
计算公式时
采用了什么
的
数学
方法把直径是d的一的的...
答:
利用了割补等面积转化的思想
。首先小学学习的圆面积的公式,证明过程是将圆若干偶数等份,得到很多个小扇形,当分的份数越多的时候,每一个小扇形越接近一个三角形,圆的半径就越接近于三角形的高,然后进行两两拼会形成一个长方形,然后长方形的长是圆的半周长π×r,高为圆的半径r,所以长方形的...
圆的面积推导
过程是
用数学
上的
什么思想
?
答:
宽是r的长方形,这个长方形的面积是 长乘宽=rπ乘r=πrr 即:π(一般取常数3.14)乘以半径的平方
其实是极限的思想
,或者说是微积分的思想,西方的微积分在做圆的面积及周长推导里面很容易说明这一点,而中国的祖冲之是通过无限逼近的思想,用割补法来,其实也是极限的意思。、、...
我们在找
圆面积
公式时,
用了什么
的
数学思想
?
答:
应该是
数学思想
中的 转化思想!把
圆的面积
转化为长方形的面积!因为,把一个圆沿半径剪成若干等份,再让一系列圆心角互相咬合,便拼成了一个近似的长方形;而且,平分的份数越多,拼成的与长方形越近似;可以想象,若能无限分割,则就拼成了一个长方形,长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径,所以...
...来推算
圆面积
。请就此谈谈其所包含的
数学思想
。
答:
极限的思想啊
!很显然 割圆术的思路是无穷地作图下去 无限的让正多边形逼近圆 这个就是极限的思想
通过由长方形
面积推导
出
圆的面积
,体现
了什么数学思想
方法
答:
转化的
数学思想
方法,化生为熟
教学
圆的面积
,渗透最重要的
数学思想
是
答:
一种是无限逼近法,也是构成积分的一种方法。就是通过一系列的小三角形面积和不断接近于这个
圆的面积
方法。还有一种就是等效法。就是通过把圆的作意一条半径展开,就构成了一个长方形。所以这个圆的面积就等于长方形的面积。长方形的宽就是圆的半径,而长方形的长就是圆的半周长。
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