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在平面直角坐标系中设二次函数
在平面直角坐标系 中
,
设二次函数
的图象与两坐标轴有三个不同的交点...
答:
解:(I)令 得抛物线与 轴交点是 ;令 ,由题意 ,且 ,解得 ,且 .(II)设所求圆的一般方程为 ,令 得, ,这与 是同一个方程,故 , .令 得, ,此方程有一个根为 ,代入得出 ,所以圆 的一般方程为 .(III)圆 过定点 和 .证明如下:法1,...
在平面直角坐标系中
,记
二次函数
F(X)=X^2+2X+B(X属于R)与两坐标轴有三...
答:
所以圆C的方程为x
2
+y2+2x-(b+1)y+b=0.(3)假设圆C过定点(x0,y0)(x0,y0不依赖于b),将该点的
坐标
代入圆C的方程,并变形为x02+y02+2x0-y0+b(1-y0)=0___① 为使①式对所有满足b<1(b≠0)的b都成立,必须有1-y0=0,结合①式得x02+y02+2x0-y0=0,解得 {...
在平面直角坐标系中
,
二次函数
Y=AX2+BX+C(A>0)图象的顶点为D点,与Y轴...
答:
解得: a=1b=-2c=-3(3分)所以这个
二次函数
的表达式为:y=x2-2x-3(3分)方法二:由已知得:C(0,-3),A(-1,0)(1分)设该表达式为:y=a(x+1)(x-3)(2分)将C点的
坐标
代入得:a=1(3分)所以这个二次函数的表达式为:y=x2-2x-3(3分)(注:表达式的最终结果...
如图,
在平面直角坐标系中
,
二次函数
y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A、B两...
答:
由此可得到关于四边形ACPB的面积与P点横
坐标
的
函数
关系式,根据函数的性质即可求出四边形ABPC的最大面积及对应的P点坐标.(1)将B、C两点的坐标代入得 ,解得: ;所以二次函数的表达式为:y=x 2 -2x-3(2)存在点P,使四边形POP′C为菱形;设P点坐标为(x,...
在平面直角坐标系中
,
二次函数
y=x²+2x-3的图像与x轴交于A,B两点...
答:
解:(1)令y=0,则x
2
+2x-3=0,解得x1=-3,x2=1,∵点A在点B的左侧,∴A(-3,0),B(1,0),∵点C是点A关于点B的对称点,∴C(5,0),∵F是线段BC的中点,∴F(3,0);(2)∵一次
函数
y=-x+m的图象过点C(5,0)∴-5+m=0,解得,m=5,∴CD的解析式是y=-x...
在平面直角坐标系
xoy中,
设二次函数
f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有...
答:
设抛物线与X轴交于AB两点,则C一定在AB的垂直平分线,也就是抛物线的对称轴上。所以C横
坐标
为-
2
/2=-1,又过点A(根号下(1-b)-1,0),设圆的方程为(x+1)²+(y-m)²=r²,那么C(-1,m),r=根号下【(根号下(1-b)-1+1)²+m²】=根号下(m...
如图,
在平面直角坐标系中
,
二次函数
y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点...
答:
解:(1)将B(3,0),C(0,-3)两点的
坐标
代入y=ax2-2x+c得:{9a-6+c=0c=-3 解得: {a=1c=-3,∴
二次函数
的表达式为:y=x2-2x-3;(2)当点P运动到抛物线顶点时,连接AC,PC,PB,做PM⊥AB,PN⊥OC,∵二次函数的表达式为y=x2-2x-3;∴P点的坐标为(1,-4),即...
如图1,
在平面直角坐标系中
,
二次函数
y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D,与...
答:
(3分)设这个
二次函数
的表达式为:y=a(x+1)(x-3),将C(0,-3)代入得:-3=a(0+1)(0-3),解得:a=1,∴这个二次函数的表达式为:y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3.…(5分)(2)①当直线MN在x轴上方时,设所求圆的半径为R(R>0),设M在N的左侧,∵所求圆的圆心...
在平面直角坐标系
xoy中,
设二次函数
f(x)=x^2+2x+b的图像与两坐标轴有...
答:
(-1+√(1-b),0),(0,b)设圆C的方程为:(X-xo)^
2
+(y-yo)^2=R^2;分别代入三个点值,求出xo=-1,yo=(b+1)/2,R=[√(b^2-2×b+5)]/2,方程为:(X+1)^2+(y-b/2-1/2)^2=b^2/4-b/2+5/4;II)圆过定点A(0,1),直线过定点D(-1,0)在圆内,...
如图①,
在平面直角坐标系中
,
二次函数
y=ax2+bx+c(a>0)的图象与y轴交于C...
答:
b+c=09a+3b+c=0c=?3,解得:a=1b=?2c=?3,∴这个
二次函数
的表达式为:y=x2-2x-3.(2)如图,①当直线MN在x轴上方时,设圆的半径为R(R>0),则N(R+1,R),∴R=(R+1)2-2(R+1)-3,解得:R=1±172(负值舍去),∴R=1+172;②当直线MN在x轴下方时,设...
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