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垂径定理及其推论
垂径定理及其推论
是什么?
答:
垂径定理是数学几何(圆)中的一个定理,它的通俗的表达是:垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧
。数学表达为:如图,直径DC垂直于弦AB,则AE=EB,弧AD等于弧BD(包括优弧与劣弧),半圆CAD=半圆CBD。推论:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。(2)弦...
垂径定理及其推论
答:
垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 一条直线
,在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二得三(知二推三)。平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)平分弦 垂直于弦 过圆心(或是直径)...
垂径定理及其推论
答:
1、垂径定理及其推论是证明线段相等、弧相等、角相等的重要依据
。在圆中解有关弦的问题时,经常做垂直于弦的直径作为辅助线。2、垂径定理:如果一条直线垂直于一条弦,并且过圆心,那么这条直线平分弦并且平分弦所对的两条弧。条件是直线垂于于弦,直线平分弦,直线过圆心,直线平分弦所对的弧。3...
垂径定理
的证明
答:
垂径定理及其推论:
定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.推论1
:(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧;
(2)弦的垂直平分线经过圆心
,并且平分弦所对的两条弧;(3)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.推论2:圆...
垂径定理及其推论
答:
垂径定理及其推论
:是圆的基本性质之一,它描述了圆中直径与弦的关系。
垂径定理推论
答:
垂径定理推论如下:1、
定理:垂直于弦的直径平分这条弦
,并且平分弦所对的两条弧。一条直线,在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论。称为知二推三:
(1)平分弦所对的优弧
(2)平分弦所对的劣弧(前两条合起来就是:平分弦所对的两条弧)(3)平分弦(不是直径...
垂径定理及其推论
.
答:
垂径定理
:
垂直与弦的直径平分这条弦
,并且平分这条弦所对的两段弧;推论一:平分弦的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧;推论二:弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的弧;推论三:平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦,并且平分这条弦所对的另一条弧;推论四:在...
如何证明
垂径定理
及
推论
?
答:
垂径定理及其推论证明如下
:一、垂径
定理:垂直于弦的直径平分这条弦
,并且平分弦所对的两条弧。1、证明:在⊙O中,DC为直径,AB是弦,AB⊥DC,AB、CD交于E,求证:AE=BE,弧AC=弧BC,弧AD=弧BD。连OA、OB,∵OA、OB是半径,∴OA=OB。∴△OAB是等腰三角形。2、证明:∵AB⊥DC,∴AE=...
垂径定理
怎么
推论
?
答:
一、运用
垂径定理
抓住四个要素即可:①直径或半径;②垂直于弦;③平分弦;④平分弧。二、已知这四个要素当中的任意两个要素,即可推出另外两个要素:(1)垂径定理:利用①和②推出③和④;(2)推论:推论1:利用①和③推出②和④;推论2:利用①和④推出②和③;推论3:利用②和③推出①和④...
垂径定理
答:
垂径定理的实质可以理解为
:一条直线,如果它具有两个性质:(1)经过圆心;(2)垂直于弦,那么这条直线就一定具有另外三个性质:(3)平分弦,(4)平分弦所对的劣弧,(5)平分弦所对的优弧(如图所示).如果将定理的条件与结论一个换一个或两个换两个,就可得到九个逆命题,并能证明它们都是真命题...
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