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基本不等式原理推导
基本不等式
的推论是什么?
答:
原因如下:因为(a-b)²是一个实数的平方,(a-b)²是大于等于0的。(a-b)²=a²+b²-2ab≥0 由此可得:a²+b²≥2ab。
基本不等式
是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
基本不等式推导
过程
答:
∴a^2+b^2-2ab≥0;∴a^2+b^2≥2ab。2、如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立。3、如果a、b都是正数,那么(a+b)/2≥√ab,当且仅当a=b时等号成立。(这个
不等式
也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数,当且仅当a=b时...
基本不等式
推论
答:
(1)a>b则 a-b>0;(2)a=b则a-b=0;(3)a<b 则a-b<0.不等式的五个性质和三个推论
。(1)a>bb<a;(反身性)(2)a>b,b>c,a>c;(传递性)(3)a>b,a+c>b+c;(两边同加数号不变);推论:移项法则.(4)a>b,c>0;ac>bc(两边同乘正数号不...
基本不等式
公式四个
推导
式
答:
3、将上述结论推广为分式
不等式
的
基本
公式:对于有理数a、b,且b≠0,如果a/b>1,则a>b;如果a/b<1,则ac,则a>c*b成立,等等。四、绝对值不等式的
推导
过程:1、首先,考虑一个实数x,x的绝对值记为,x。2、根据x的正负情况,对于,x,可以得出以下结论:当x≥0时,有,x,=x;当x...
基本不等式
的
推导
过程
答:
根号a+根号b)²学过的都知道上面的式子大于等于0啦,所以可以推出a+b大于等于2根号ab 也就推出2根号ab/(a+b)小于等于1 上式两边同时乘于根号ab也就得出楼主的
不等式
了。其实难的数学题也是由简单的推理叠成的,首先要对所有的
基本原理
熟悉,加上多练习,就会解大部分的师啦 ...
基本不等式
性质
推导
答:
通常说的《
基本不等式
》,就是:a²+b²≥2ab.(当且仅当a=b时,等号成立)。它的推证过程:(a-b)²≥0,也就是 a²+b²-2ab≥0,把-2ab移到等号右边就完成了。
基本不等式
是怎么推得的,从何而来?
答:
1、做差法 (a+b)/2-根号(ab)=1/2(根号a-根号吧)^2 这个结果恒大于等于0 所以:既得证 当且仅当根号a=根号b时取= 2、对于正数a,b (根号a-根号b)^2恒大于等于0 即:a+b-2根号(ab)大于等于0 所以(a+b)/2大于等于2根号(ab)...
基本不等式
三大定理
答:
基本不等式
有两种:基本不等式和推广的基本不等式(均值不等式)基本不等式是主要应用于求某些函数的最大(小)值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(1)基本不等式 两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(2)推广的基本不等式(均值不等式...
数学
基本不等式推导
答:
根号a+根号b)²学过的都知道上面的式子大于等于0啦,所以可以推出a+b大于等于2根号ab 也就推出2根号ab/(a+b)小于等于1 上式两边同时乘于根号ab也就得出楼主的
不等式
了。其实难的数学题也是由简单的推理叠成的,首先要对所有的
基本原理
熟悉,加上多练习,就会解大部分的师啦 ...
基本不等式推导
求大神指教!
答:
故原
不等式
得证。(2)√(ab)≥2/(1/a+1/b)⇔√(ab)≥2ab/(a+b)⇔(a+b)√(ab)≥2ab ⇔a+b≥2√(ab)⇔(a+b)²≥4ab ⇔a²+b²≥2ab ⇔(a-b)²≥0.上式显然成立,而且每一步都可逆,故原不等式得证。
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