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基础解系的个数与值的关系?
基础解系
中解
的个数
,和解的个数有啥
关系?
答:
楼主问:
基础解系
中解
的个数
,和解的个数有啥
关系?
答:凡是存在“基础解系”的,解的个数是无穷!对于线性方程组Ax=d,假设未知数个数为n,存在以下三种情况:1、若rank(A|d)=rank(A)=n,则方程组有唯一解,解的个数是n(此时不存在基础解系);2、若rank(A|d)=rank(A)<n,则方程...
基础解系
中解
的个数
,和解的个数有啥
关系?
答:
基础解系
就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量
的个数
为 n-r(A)。凡是存在“基础解系”的,解的个数是无穷。对于线性方程组Ax=d,假设未知数个数为n,存在以下三种情况:1、若rank(A|d)=rank(A)=n,则方程组有唯一解,解的个数是n(此时不存在基础解系)。2、若...
请问"
基础解系的个数
"
和
"基础解系中所含向量的个数"一样吗,基础解系...
答:
基础解系的个数和基础解系中所含向量个数不同
。基础解系是矩阵方程所有线性无关的的解组成的一个向量组,是一个组。基础解系所含向量个数是这个向量组中向量的个数。
基础解系的
意义是什么?
答:
基础解系是线性方程组解空间中的一组基底向量,它们线性无关且可以表示方程组中的任意解。
基础解系的个数与方程组未知数的个数相同
。举例来说,考虑一个二元一次方程组:x+2y=5,3x+4y=6。该方程组的解空间为二维空间,因此存在两个基础解系。一种基础解系是(1,2)和(3,4),这两个向量线...
基础解系的个数(
基础解系的个数和
解向量的个数)
答:
基础解系的个数是:基础解系所含解向量的个数为n-r个
。基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异,但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。基础解系就是解空间的极大线性无关组,我们想用有限表达无限,想用极大线性无关组几个解表达无穷解,基础解系中解的个数就等于解...
基础解系的个数与
秩
的关系?
是什么?
答:
所谓的基础
基础解系的个数与
秩
的关系
是:基础解系等于n-r(A)个。就是基础解系的个数是n-r(A)个,n是未知数的个数,r(A)是秩,也是非自由未知数的个数,不在左边的都是自由未知量。通常求基础解系都是通过特征值,每个特征值对应一个特征向量,依次为出发点计算。基础解系的条件:基础解系...
如何判断
基础解系的个数?
答:
基础解系的个数
就是所含向量的个数,是 n - r(A)。A 是系数矩阵, n是未知量的个数。解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量,所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n,则解空间S的基础...
特征值与其对应的特征向量的
基础解系
里的向量
个数
有什么
关系?
答:
如果矩阵的特征
值的
重数等于它对应的特征向量的
基础解系
里向量
的个数
,这个矩阵可对角化,否则只能化为约旦标准型 也就是说这个特征值是单根,那么它对应的特征向量的基础解系里向量的个数是1个 若是复根,则有2种情况 特征值的重数等于它对应的特征向量的基础解系里向量的个数,你的例子,如n阶...
基础解系的个数
是什么?
答:
基础解系的个数
就是所含向量的个数,是 n - r(A)。A 是系数矩阵, n是未知量的个数。解向量是线性方程组的一个解。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量,所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n,则解空间S的基础...
基础解系的个数
是什么意思?
答:
基础解系与
线性
关系
基础解系与线性无关的,基础解系能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,基础解系针对有无数多组解的方程而言,若齐次线性方程组则应是有效方程组
的个数
少于未知数的个数。若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数。基础解系不是唯一的,因...
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