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复变函数与积分变换积分例题
复变函数与积分变换
。求积分
答:
如图所示:
复变函数与积分变换
题目
答:
又,利用狄利克雷
积分
“∫(0,∞)sinaxdx/x=(π/2)sgn(a),【a>0时,∫(0,∞)sinaxdx/x=π/2;a=0时,∫(0,∞)sinaxdx/x=0;a<0时,∫(0,∞)sinaxdx/x=-π/2】”,∴【不妨取δ>0;取t>0结论不变】δ+t>0、δ-t>0时,即丨t丨<δ时,原式=(1/π)(π/2+π/2)...
复变函数例题
求详细解释 计算
积分
答:
分析:红框就是把 sin(x), cos(x), dx代入即可。由于x肯定是在 [0,2π],所以当你设了 z = cos(x) + isin(x)后,就表示z一定是在单位圆上的复数啊,|z| = sqrt (cos^2 + sin^2) = 1么。从定
积分变
到曲线积分了是因为 此时积分的区间不是 [0,2π]这个线段,而是 |z| = ...
复变函数与积分变换题
,求解,谢谢
答:
这是利用复合闭路定理和Cauchy
积分
公式做的(也可以用留数算),具体如下图
复变函数与积分变换
:傅里叶变换中这个积分是怎么做的?如图
答:
分部
积分
:udv=uv-vdu ∫(1-t^2)*cos(wt)dt=1/w*∫(1-t^2)*d(sin(wt))= 1/w*(1-t^2)*sin(wt)-1/w*∫sin(wt)d(1-t^2)=1/w*(1-t^2)*sin(wt)+1/w*∫2t*sin(wt)dt 再对∫2t*sin(wt)dt分部积分 ∫2t*sin(wt)dt=-1/w*∫2td(cos(wt)=-1/w*2t*cos(wt)...
复变函数与积分变换
的题?
答:
第一小题,令z⁴-1=0,由于分母不为零。所以,他们都是孤立奇点。解得z=±1或者±i。易知它们都是单极点,且都在圆域|z|=2内部。。Res[f(x),1]=lim(x——>1)(x-1)z/(x-1)(x+1)(x-i)(x+i)=1/2×2=1/4 同理Res[f(x),-1]=-1/-2×2=1/4 ...
一道
复变函数积分变换
的题
答:
g(x)满足的
积分
方程式可用卷积表示为:g(x)=f(x)+g(x)*h(x). 其中g(x)*h(x)定义为∫[-∞,∞]g(y)h(x-y)dy,h(x)按1中定义。两侧取傅里叶
变换
:设f(x),g(x),h(x)的傅里叶变换为F(w),G(w),H(w),根据卷积定理,g(x)*h(x)的福利叶变换为sqrt(2π)G(w)H(w...
复变函数
的
例题
问题。如图?
答:
所以
积分
:=2πi*1 |z=0 =2πi 对于∮c2 1/zdz,1/z在C2内处处解析没有奇点),所以积分=0,对于∮c1 1/z-1dz,1/z-1在C1内处处解析(没有奇点),所以积分=0,对于∮c2 1/z-1 dz,满足柯西积分公式要求,所以积分:=2πi*1 |z=0 =2πi 综上,原积分等于4πi。
50分
复变函数与积分变换
第三章 复变函数的积分 图里
的题目
不懂解...
答:
第一问中的
积分
曲线为以z=-1为中心,1/2为半径的圆周,这圆周内包含奇点z=-1,但不包含z=1,即第一个积分中被积
函数
在积分曲线内部是解析的,因此第一个积分=0,因此原积分=0-(1/2)∮sin(πz/4)dz/(z+1)=-2πi(1/2)sin(-π/4)=(√2/2)πi。第二问同理,这里第二个积分...
求解此题 关于
复变函数与积分变换
答:
分享解法如下。设z=x+iy,z0=x0+iy0,x、y、x0、y0均为实数。∴Imz=y,Imz0=y0。∴Imz-Imz0=y-y0,z-z0=(x-x0)+i(y-y0)。∴原式=lim(x→x0)(y-y0)/[(x-x0)+i(y-y0)]=1/i。供参考。
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