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复变函数中sinz的绝对值
正弦
函数的绝对值
为什么不能大于1? 能用
复变函数
论解释吗?
答:
实变正弦函数sinx的绝对值不大于1
,这是由它的定义所决定的.但是复变正弦函数sinz的绝对值有可能大于1,这也是由它的定义所决定的.当z为复数时,定义sinz=(1/2i)(expiz-exp(-iz)).特别当z=iy为纯虚数时,sin(iy)=(1/2i)(exp(iiy)-exp(-iiy))=(1/2i)(exp(-y)-expy),故 |sin(iy...
如何用
复变函数
求
sin的值
?
答:
先把
sinz
用三角合差公式展开,再将sinz/z分母实数化,可以得到一个实部和虚部均为x,y的极限表达式的复数 再把sinx cosx shy chy的泰勒展开式带进去计算就能算出结果了。可能是挖坟了,但是还是想回答一下,也不知道对不对,仅供参考,我也被这个题目困扰了好几天才想出这么一个过程。
复变函数
f(z)=
sinz的
值域是什么?
答:
综上所述,对于
复变函数
f(z)=
sinz
,它的定义域是整个复平面,值域是[-1, 1]。
cosz,
sinz
,chz,shz在
复变函数的
定义?
答:
sin z
=[e^(iz)-e^(-iz)]/2i;ch z=[e^z+e^(-z)]/2;sh z=[e^(z)-e^(-z)]/2
复变函数中sinz
=e∧iz?
答:
复变函数中sinz
不等于e^。这是两个不同的
复函数
,具有不同的性质和运算规则。解释如下:
复变函数中的sinz
sinz是复平面上的正弦函数,它的定义与实数域中的正弦函数相似,但对于复数z来说,它是逐点定义的。换句话说,我们可以用三角学知识处理实数部分的正弦函数,但当扩展到复数时,sinz涉及到...
求解
复变函数sinz
=2
答:
根据公式
sinz
=[e^iz-e^(-iz)]/2i=2 令t=e^iz,则有t-1/t=4i,解得t=[2±sqrt(3)]i 有Ln(t)=iz iz=ln|2±sqrt(3)| + (π/2 + 2kπ)i z=(π/2 + 2kπ) - ln|2±sqrt(3)| * i ,k为整数 内容
复变函数
论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、...
复变函数sinz
=i,求z,
答:
当z的实部x为0时,即单位圆上的z,可将sinz用来描述单位圆上的点的位置,它的值介于[-1,1]之间,当z在极坐标定义的半径为1
的复
平面的环上的时候,sinz和z之间构成一个周期性
函数
,sinz的最大值为1,最小值为-1,但当z偏离这个环时,
sinz的值
也不断变化,但其最大最小值仍满足[-1,1...
复变函数
,设f(z)=
sinz
,|f(z)|
答:
因为
z
可以取虚数呀.
sin
(z) = [e^(iz) - e^(-iz)] / (2i)如果z取:100i 那么 sin(z) 的模将近 e 的100次方,远远大于1.
复变函数sinz
=i,求z,谢谢
答:
sinz
=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)记t=e^iz, 则方程化为:(t-1/t)/(2i)=i 即t-1/t=-2 t^2+2t-1=0 t=-1±√2 即e^iz=-1±√2=√3e^ia, 这里tana=±√2 故 iz=ln√3+i(a+2kπ), k为任意整数 得:z=a+2kπ-0.5iln3 ...
复变函数
,设f(z)=
sinz
,|f(z)|<=1为什么不正确
答:
因为
z
可以取虚数呀。
sin
(z) = [e^(iz) - e^(-iz)] / (2i)如果z取:100i 那么 sin(z) 的模将近 e 的100次方,远远大于1。
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