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多元函数有界性的定义
函数有界性的定义
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答:
函数有界,
从几何意义看就是图形被框定在两条平行于x轴的直线之间,不会跑出去
;从代数意义看,就是函数值不会趋于正无穷大,也不会趋于负无穷大;当时并不意味着有极限,比如y=sinx,被框定在y=±1这两条直线之间,x→∞时,sinx游走于[-1,+1]之间。
什么叫
函数的有界性
,有界的概念是什么?
答:
有界性,
顾名思义就是有个界限限制,这里的界限是对于f(x),向上M为界无法超过,向下是-M为界无法超过
。相关内容解释:函数极限可以分成x→∞,x→+∞,x→-∞,x→Xo,,而运用ε-δ定义更多的见诸于已知极限值的函数极限证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以x→Xo ...
函数的有界性
是什么意思
答:
函数的有界性意思如下:若存在两个常数m和M,使函数y=f(x)
。x∈D满足m≤f(x)≤M,x∈D ,则称函数y=f(x)在D有界,其中m是它的下界,M是它的上界。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有...
什么叫做
函数的有界性
,无界性?
答:
一般来说,连续函数在闭区间具有有界性
。 例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。无界:y=tanx在开区间(-π/2,π/2)上是无界。y=x,在R内无界。无界函数,即不是有界函数的函数。也就是说,函数y=f(x)在定义域上...
函数的有界性
是什么意思?
答:
一般来说,连续
函数
在闭区间具有
有界性
。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x),arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的...
函数有界性的定义
答:
1、函数是数学中的一个
基本概念
,它表示两个变量之间的依赖关系。给定一个自变量x,函数将产生一个因变量y,使得对于每一个x的值,都对应着一个唯一的y值。
函数的
表达方式可以是解析式、表格、图像等。2、函数的性质包括
有界性
、单调性、奇偶性、周期性等。有界性是指函数在某个区间内,其值不会...
函数的有界性
,是什么意思?
答:
判断
函数有界性
通常采用以下方法 1、闭区间上的连续函数必定是
有界函数
。2、适当放大或缩小有关表达式导出其界。3.利用基本初等函数的图像判断.二、单调性 单调增加 单调减少三、奇偶性 奇偶
性的
前提是:
定义
域关于原点对称。奇函数图像关于原点对称,而偶函数关于y轴对称。四、周期性 设函数 f(x) 的...
函数有界的定义
答:
函数有界的定义有界函数
是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2...
函数有界性的定义
是什么?
答:
函数的有界性
怎么讨论如下:1、理论法:若f(x)在
定义
域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类间断点),则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法:切分(a,b)内连续:limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−fx存在limx→b−f(x)存在 则f(x...
有界函数的定义
是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
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