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多元函数的最值问题
高等数学基础,
多元函数
函数
最值
求解
答:
因为r≥0,且sin(θ-π/4)∈[-1,1](a)最大值 所以f(x,y)≤4√2*r-r²=8-(r-2√2)²≤8,当且仅当θ=3π/4,r=2√2时取等 此时x=2,y=-2,最大值为8 (b)最小值 所以f(x,y)≥-4√2*r-r²=8-(r+2√2)²当且仅当θ=-π/4时取等 因...
求问大神一道 考研数学
多元函数最值问题
答:
简单分析一下,答案如图所示
在数学中,如何确定一个
多元函数的最
大值和最小值?
答:
在数学中,确定一个
多元函数的最
大值和最小值是优化
问题
的核心。以下是一些常见的方法来确定多元函数的最大值和最小值:1.梯度法:梯度法是一种常用的优化算法,用于寻找函数的局部最大值或最小值。它通过计算函数的梯度(即偏导数)来找到函数上升最快的方向,然后沿着该方向进行迭代更新,直到达到局...
多元
(2元)
函数
微分学求
最值问题
答:
max V = xyz subject to: 18xy + 12(xz + yz) = 216.或者 3xy + 2xz + 2yz = 36.写拉格朗日
函数
L = xyz - lambda (3xy + 2xz + 2yz - 36),求导:Lx = yz - lambda (3y + 2z) = 0;(1)Ly = xz - lambda (3x + 2z) = 0;(2)Lz = xy - lambda (2x +...
多元函数
求极值
答:
问题
一:高等数学
多元函数
求极值 1、极值的定义设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内有定义,对于该邻域内不同于(x0,y0)的任意点(x,y),总有f(x,y)f(x0,y0)),则称f(x0,y0)为函数f(x,y)的一个极大值(或极小值),点(x0,y0)称为极大值点(或极小值点)。极大...
多元函数
求
最值
,用拉格朗日方程做法?
答:
当使用拉格朗日乘数法求解
多元函数的最值
时,通常需要考虑约束条件。拉格朗日乘数法的基本思想是引入一个拉格朗日乘子λ,将约束条件与目标函数结合成一个新的函数,然后通过求解该函数的极值点来得到最优解。现在来解释为何要选择y=0而不是x=0的情况。假设我们的目标是求解一个带有约束条件 g(x,y) = ...
多元
(2元)
函数
微分学求
最值问题
答:
,所求
问题
可写为如下条件极值问题:max V = xyz subject to:18xy + 12(xz + yz)= 216.或者 3xy + 2xz + 2yz = 36.写拉格朗日
函数
L = xyz - lambda (3xy + 2xz + 2yz - 36),求导:Lx = yz - lambda (3y + 2z)= 0;(1)Ly = xz - lambda (3x + 2z)= 0;(2...
多元函数
求最大最小值,解答写着在上面和左边边界上可以取到最小值-4...
答:
设x+xy-x²-y²=t,即y²-xy+(x²-x+t)=0.△≥0,则 ⅹ²-4(x²-x+t)≥0,3x²-4ⅹ+4t≤0.此式成立,判别式亦不大于0.∴16-48t≥0,即t≤1/3,即原式最大值为:1/3。此时,x=2/3,y=1/3,都在约束条件D域内。
高等数学
多元函数
求极值题目
答:
【方法一】作拉格朗日
函数
F(x,y,z,λ,μ)=x2+y2+z2+λ(x2+y2−z)+μ(x+y+z−4).首先,求解其驻点。令⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪F′x=2x+2λx+μ...
关于
多元函数
极值与
最值
的理解
问题
答:
如果你化成一元
函数的
无条件极值,可以判断这是唯一的极值,且是个极小值,故该点处取得最小值。如果你使用Lagrange条件极值的方法,判断这是唯一的一个条件极值点,
问题
本身有最小值,故在该点取得最小值。( 因为在无穷远处,距离是无穷大。)这时需要问题的实际背景,的确不是太严密,因为我们通常...
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