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多元函数隐函数求导公式
隐函数求导公式
答:
隐函数求导公式是dydx=−FxFy
。隐函数存在定理:设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x0,y0)=0,Fy(x0,y0)≠0,则方程F(x,y)=0在点(x0,y0)的某一邻域内恒能确定一个连续且具有连续导数的函数y=f(x),它满足条件y0=f(x0),...
隐函数求导公式
是什么?怎么求?
答:
arcsinx的导数是:y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²),此为
隐函数求导
。过程如下:y=arcsinx y'=1/√(1-x²)反函数的导数:y=arcsinx 那么,siny=x 求导得到,cosy*y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)²]=1/√(1-x²)
隐函数导数
的求解:...
隐函数
的
求导
怎么求?
答:
y=tan(x+y) 两边
求导
,用
公式
(tany)=sec²y*y'y'=sec²(x+y)(x+y)'y'=sec²(x+y)(1+y')y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan...
多元隐函数求导
,这种类题方法
答:
同理,∂z/∂y=xz/(z²-xy)故dz=yz/(z²-xy) dx+xz/(z²-xy) dy=(yzdx+xzdy)/(z²-xy)
隐函数求导
的
公式
是什么?
答:
解:x^3+y^3-3axy =0 两边对x
求导
:3x^3+3y^2y'-3ay-3axy' =0 (y^2-ax)y'=ay-x^3 两边对x求导:(y^2-ax)y''+(2yy'-a)y'=ay'-3x^2 y''=(2ay'-3x^2-2yy'^2)/(y^2-ax)其中:y'=(ay-x^3)/(y^2-ax)。
多元函数隐函数
求偏导有什么
公式
?
答:
多元隐函数
的求导数,主要可用
函数求导
和全微分求导。x^2+2xy+y^3=0.则全微分求导为:2xdx+2ydx+2xdy+3y^2dy=0 (2x+2y)dx+(2x+3y^2)dy=0,则dy/dx=-2(x+y)/(2x+3y^2).
高分求
多元函数隐函数求导
!
答:
3、对于
多元函数
,没有全导数的概念,沿坐标轴方向
的导数
是偏导数,沿特定方向的导数是方向导数。方向导数取得最大值的方向导数就是 梯度(Gradient)4、dx、dy、du都是微分,只有在写成du=(∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy时,du才是全微分,而dx、dy就是偏微分,只是我们...
多元函数隐函数求导
,这步没看懂,求解释,请看图红线处是怎么求出来的...
答:
由全微分的定义知道有 du=au/ax*dx+au/ay*dy+au/az*dz,又有一阶微分形式的不变性知道:只要有 du=f*dx+g*dy+h*dz,则必有f=au/ax,g=au/ay,h=au/az。
如何求
隐函数的导数
答:
xy这一项按照乘积
求导
=x'y+xy'=y+xy'3x求导=3,9求导=0 2y*y'+y+xy'+3=0【3】(2y+x)y'=-3-y【2】y'=(-3-y)/(2y+x)【1】注意,如果你要求二阶
导数
的话,应该在【3】的左边继续求,而不要将【1】代入,这样最麻烦。另一个同理:y^3=3y^2*y'y^2=2y*y'xy=x'y+...
隐函数
y=tan(x+y)
的导数
怎么求
答:
y=tan(x+y) 两边
求导
,用
公式
(tany)=sec²y*y'y'=sec²(x+y)(x+y)'y'=sec²(x+y)(1+y')y'=sec²(x+y)+y'sec²(x+y)y'[1-sec²(x+y)]=sec²(x+y)y'=sec²(x+y)/[1-sec²(x+y)]=-sec²(x+y)/tan...
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