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如何判断两个式子线性无关
如何判断两个
向量是
线性无关
的?
答:
ABx→=A0→=0→→x=0→ABx→=A0→=0→得x=0→(注:箭头符号代表代表的是向量)即向量x只有零解
,那么就证明了列向量线性无关。方法二:基于秩的判定 r(B)≤n,又r(B)≥r(AB)=r(B)=n→r(B)=n,所以可以得到B的列向量组线性无关。
如何判断两个
向量组
线性相关
或
线性无关
呢?
答:
1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关
;如果行列式的值不为0,则向量组线性无关。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以通过其他向量的线性组合表示出来。如果存在不全为零的系数使得线性组合等于零向量,则向量组线性...
怎么判断
是不是
线性无关
答:
(1)x^
2
/x=x≠0,所以
线性无关
其他题目以此类推就行
如何判断线性相关
和无关
答:
2、通过解方程组来进行判断:对于线性方程组
,可以使用消元法或者高斯消元法解出未知量,若得到的解是唯一的,则向量组线性无关,否则线性相关。3、
使用正交矩阵的性质
:如果一个向量组中的向量都是正交的,则该向量组线性无关,否则线性相关。4、
使用范德蒙公式
:给定一组实数a1,a2,...,an,如果存...
线性相关
和
线性无关怎么判断
?
答:
m×n 矩阵 A ,如果 r(A) = m < n,则行向量组
无关
,列向量组
相关
,如果 r(A) = k < min(m,n),则行向量组、列向量组都相关,如果 r(A) = n < m,则列向量组无关,行向量组相关。如果 r(A) = m = n ,则行向量组、列向量组都无关。
如何判断两个
向量
线性无关
答:
两个
向量构成的向量组
线性无关
的充分必要条件是:对应分量不成比例,即一个向量不是另一个向量的倍数。如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系。即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系...
如何判断两个
向量组是
线性相关
还是
线性无关
答:
1,2)
线性相关
,因为第三个是前
两个
的和。
线性无关
和线性相关 1、对于任一向量组而言,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。
线性相关
与无关的
判断
方法
答:
线性相关
与无关
判断
方法:1、显式向量组:将向量按列向量构造矩阵A,对A实施初等行变换,将A化成梯矩阵,梯矩阵的非零行数即向量组的秩向量组线性相关向量组的秩&向量组所含向量的个数。
2
、隐式向量组:一般是设向量组的一个线性组合等于0,若能推出其组合系数只能全是0,则向量组
线性无关
,否则...
如何判断线性
表达式的
线性无关
?
答:
判断线性无关
的方法:线性组合法、行列式法。线性无关是指向量组中的向量不能通过线性组合得到零向量的性质。判断向量组的线性无关性可以通过以下两种方法进行:1、线性组合法:设向量组为{v1, v2, ..., vn},如果存在一组不全为零的标量c1, c2, ..., cn,使得c1v1 + c2v2 + ... + cn...
判断线性无关
的四种方法
答:
步骤/方式1 1、定义法 使 当线性组合为零,仅当系数为零时,向量组是线性的如果有不完全为零的系数,使线性组合为零,则向量组是线性的。步骤/方式
2
2、向量组的相关性质(1)当向量组中的向量数等于向量维数时,向量组的行列式不为零的充分必要条件是向量组
线性无关
(2)当向量组含有的向量超过...
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