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如何判断函数单调递增或递减
判断函数的单调性
的几种方法是什么?
答:
② 函数y=f(x)恒为正或恒为负时,函数y=f(x)的单调性相反 ③ 在公共区间内,
增函数+增函数=增函数,减函数+减函数=减函数
例:判断函数y=-x+1+1/x在(0,+∞)内的单调性 解:设y1=-x+1,y2=1/x,∵y1在(0,+∞)上↓,y2在(0,+∞)上↓, ∴y=-x+1+1/x在(0,+...
怎样判断
一个
函数
是
单调递增
还是
递减
?
答:
1、求导法:若函数的导函数为非负(非正)
,则函数单调不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶导数法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变。3、初中数学法:对于一次函数,...
函数单调
性的
判断
方法有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何判断
一个
函数
的
的单调性
答:
定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(1取值,2作差,3变形,4判号,5定论)进行判断
。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(或减小),则...
如何判断
一个
函数
是
单调递增
还是
递减
?
答:
1、当α为正奇数时,图像在定义域为R内单调递增
;2、当α为正偶数时,图像在定义域为第二象限内单调递减,在第一象限内单调递增;3、当α为负奇数时,图像在第一三象限各象限内单调递减(但不能说在定义域R内单调递减);4、当α为负偶数时,图像在第二象限上单调递增,在第一象限内单调递减。...
如何判断
一个
函数
的
递增或递减
?
答:
第一步:对函数进行求导 第二步:令导函数大于0,求出x的取值范围即为
函数递增
区间 令导函数小于0,求出x的取值范围即为
函数递减
区间
如何判断
一个
函数
的
的单调性
答:
1、定义法 定义法:按照证明函数单调性的五个步骤(
1取值,2作差,3变形,4判号,5定论
)进行判断。定义如下:函数的单调性(monotonicity)也叫函数的增减性,可以定性描述在一个指定区间内,函数值变化与自变量变化的关系。当函数f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值也随着增大(...
怎样判断单调
性?
答:
单调性是指函数在某个区间内的增减性质,可以通过以下方法
判断
:1. 寻找函数的导数,若导数恒大于零,则
函数单调递增
;若导数恒小于零,则函数单调
递减
。2. 比较函数在区间端点处的取值,若左端点小于右端点,则函数单调递增;若左端点大于右端点,则函数单调递减。3. 比较函数在区间内相邻两点的取值,...
如何判断
一个
函数的单调性
?
答:
如何
用导数
判断单调
性如下:1、首先,计算
函数
在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(
单调递增
)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
如何
快速
判断
是增
函数
还是减函数?
答:
您好,
判断
一个
函数
是增函数还是减函数最常用的方法是使用导数。导数可以表示函数在某一点处的斜率,如果函数在某一点处的斜率是正的,那么这个函数在这个点附近是
单调递增
的,也就是增函数;如果函数在某一点处的斜率是负的,那么这个函数在这个点附近是
单调递减
的,也就是减函数。如果想快速判断,可以...
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