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如何判断函数的连续区间
如何确定
一个
函数的连续区间
?
答:
求函数的连续区间需要判断函数是否存在断点,
也就是找到函数在哪些地方不存在定义,实质就是求出函数的定义域
。(1)根据题目,由于是分数,故ln(1-x)!=0,解出x!=0,又有根据ln函数确定1-x必须大于0,由此得到x>-1,因此函数的间断点为0,函数连续区间为(-1,0)∪(0,+∞)。(2)根据题目...
如何判断函数
是否在某个
区间
上
连续
答:
证明函数连续的条件:在开区间,左区间右连续,右区间左连续,在整个定义区间函数是连续的
。函数连续:函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变...
什么是
连续区间
?以下几个
如何
求
答:
1、分母不可为0,所以x=1或x=2为断点,分为x<1,1<x<2,x>2共3段连续区间。
2、对数指数大于零,x<2就是连续区间
。3、
根号内必须大于等于0,4≤x≤6就是连续区间
。4、arcsinx>0,再由arcsinx的定义域[-π/2,π/2]得连续区间是(0,π/2]。
怎么判断
一个
函数
连不
连续
答:
1、利用定义判断:根据连续函数的定义
,对于一个函数$f(x)$,如果它在某个点$x_0$处的左右极限都存在且相等,那么它在这个点就是连续的。2、利用初等函数的性质:初等函数包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等,这些函数在其定义域内均为连续函数。3、利用分段函数的性质...
如何判断函数
在某一
区间连续
答:
函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立
。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,故不可导。而且因为可导必连续,所以不连续点(间断点)一定不可导。从定义上,f'(...
怎样
求一个
函数的连续区间
?
答:
函数
连续区间
对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是
函数的连续
性。当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续,则表示f(x0)必定存在,显然当Δx=0(即x=x0)时...
如何判断
一个
函数
在闭
区间
上
连续
?
答:
以下是判断一个函数在闭
区间
上连续的步骤:1. 确定闭区间 首先要
确定函数的
定义域,也就是函数的自变量取值范围。如果函数的定义域是一个闭区间,比如[a, b,那么判断函数在此闭区间上
的连续性
。2. 判断端点是否连续 需要判断端点a和b是否连续,也是判断函数在左端点和右端点处的连续性。如果函数在a...
函数
在某
区间连续
的充要条件是什么?
答:
一个函数在某一
区间
上
连续
(可导)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。
判断函数
f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
函数连续的判断
方法有哪些?
答:
函数
一致
连续性的判别
方法如下:若f(x)在
区间
上(a,b)(可以是闭区间,开区间,或者无限区间)上连续,且其一阶导数有界,即存在M>0,使得|f'(x)|<=M,则f(x)在区间(a,b)上一致连续。f(x)=e^x,在(0,+∞)上,f‘(x)=e^x显然是无界的,所以e^x在(0,+∞)是非一致连续的。
判断函数连续
的三种方法
答:
判断函数
连续的三种方法如下:1、求出该点左右极限,若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值,则说明函数在此点连续。2、从图像上看,若图像是一条不断开的曲线,则函数连续,若图像从某点处断开,则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导,那么这个函数一定连续。
函数连续性
的定义:...
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