向量组线性相关的判断方法有哪些?答:②当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关;③通过向量组的正交性研究向量组的相关性;④通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断向量组的线性相关性;⑤通过向量组的秩研究向量组的相关性。判别向量组a1=(1,2,-1,5),a2=(2,-1,1,1),a3=(4,3,-1,11) 是否线性...
向量组线性相关的判断方法有哪些?答:(4)若向量a1,a2,a3...an线性无关,那么把a1,a2,a3...an每个向量后面加上相同多元素,组成新的向量b1,b2,b3...bn,那么新向量组已然线性无关,反过来,将向量b1,b2,b3...bn截短,有可能r(b1,b2,b3...bn)<n,这样线性就相关了,所以反之不对。原向量组相关,那么说明r(b1,b2,b3......