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如何求一个矩阵的正交矩阵
正交矩阵怎么求
?
答:
a1,a2,a3两两正交
=>a1*a2=0=>a+b+c=0 =>a1*a3=0=>m+n+f=0 =>a2*a3=0=>am+bn+cf=0
只需要满足三个方程,6个未知数有无数个 假如只需要得到一个的话不妨令a=1 b=1 c=-2 m=1 n=-1 f=0即满足条件 故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)T满足条件 ...
如何求矩阵的正交矩阵
?
答:
将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基
。ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此可以这样正交化 a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 代入运算即可。
如何求一个正交矩阵
答:
问题一:
怎样求一个矩阵的正交矩阵
X是一个矩阵,正交投影。可以理解为把一个向量投影到X的列向量空间中。对应的投影矩阵为:X(X'X)^(-1)X',负一次方表示矩阵求逆。问题二:以某一个特定的向量,做某个正交矩阵的行向量或列向量,怎么求这个正交矩阵啊 如果x是一个单位列向量(即x^Tx=1...
正交矩阵怎么求
答:
1)矩阵各列之间 内积为0 ,即每列之间的对应元素 相乘并求和 2)每列 矢量 内部元素 平方和 为 1
举个经典的例子:这就是一个正交矩阵 因为每一列之间内积为0,每一列自身平方和为1 而这个矩阵就不是一个正交矩阵,虽然有各列矢量内积为0的特性,但是每个矢量自身平方却不等于1,故这不是一...
如何
在线性代数中求出
正交矩阵
?
答:
首先,选择
一个
线性无关的向量组成矩阵A,即A的列向量线性无关。这些列向量可以是随机的,也可以是基于特定问题的选择。对矩阵A进行QR分解,将A分解为
正交矩阵
Q和上三角矩阵R的乘积,即A=QR。QR分解的算法有多种,包括Gram-Schmidt算法、Householder变换和Givens旋转等。其中,Gram-Schmidt算法是最简单...
数学,线性代数,
矩阵怎么样
才
算正交
?怎么判断?能不能举个例子给我。
答:
例如举
一个
最简单的例子 矩阵A:0 1 1 0 A的转置:0 1 1 0 此时 AA^T=E, 故A本身是
正交矩阵
由于AA^(-1)=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^(-1)为A的逆矩阵,也就是说正交矩阵本身必然是可逆矩阵 即若A是正交矩阵则A的n个行(列)向量是n维...
求
如何计算正交矩阵的
计算?
答:
已经解决,时间很久忘记了。 是:两个的内积即:向量的点积(数量积);直接使用对应x,y,x来相乘.
急求,求
正交矩阵
视频时间 00:50
怎么求正交矩阵
是什么意思
答:
除了上述基本的定义,
求解正交矩阵
还需要注意
矩阵的
特征值和特征向量。这是因为正交矩阵对应的线性变换会保持向量的长度和角度不变,因此我们可以将矩阵的特征向量归一化得到正交矩阵。在实际应用中,正交矩阵可以用来描述
一个
空间的旋转、镜像等运动。因此,求解正交矩阵在计算机图形学、物理学等领域有着广泛的...
以知矩阵A=[111,111,111],
求正交矩阵
P和对角矩阵A,使P^-
1
*AP=A
答:
A是实对称
矩阵
,可以
正交
对角化 按|A-λE|=0,求得λ=0,0,3 求出对应的特征向量:[
1
0 -1],[0 1 -1],[1 1 1]特征向量已经正交,对其进行标准化[1/√2 0 -1/√2][0 1/√2 -1/√2] [1/√3 1/√3 1/√3]求得正交阵: P=1/√2 0 1/√3 0 1/√2...
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