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如图在三角形abc中ab大于ac
如图
,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,AD是三角形ABC中角BAC的平分线。P为AD...
答:
证明:在
AB
上取点E使AE=
AC
,连PE易证△AEP≌△ACP所以,PE=PC在△BPE中,有BP-PE<BE即: BP-PC<AB-AC即: AB-AC>BP-PC
如图
,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,D、E分别是AB、AC上一点,且角BCD=角C...
答:
证法1:延长CD到F,连接BF,使得BF=BD. (拟构造两个全等
三角形
)则∠BFD=∠FDB ∵∠FDB=∠DCB+∠DBC=1/2∠A+1/2∠A+∠ABE=∠A+∠ABE 又∵∠CEB=∠A+∠ABE ∴ ∠BFC=∠CEB BC是△BFC和△CEB的公共边,∠FCB=∠EBC=1/2∠A (已知)∴ △BFC≌△CEB (角边角)则 CE=BF=BD ...
已知,
如图
,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,在边AB上取点D,在AC上取点E,使AD...
答:
回答:证明:过C作CF//
AB
交DP于F. 则
三角形
ADE相似于三角形CFE 因为AD=AE 所以,CE=CF 由于CF//BD 所以,BP/CP=BD/CF 即:BP/CP=BD/CE.
三角形ABC中
,(
AB大于AC
),AD为高,P为AD上任一点,求证:PB-PC (接上文...
答:
在
三角形
PBE中 BE+PE>PB ∵AB=AE+BE ∴AB-AC+PC>PB ∴AB-AC>PB-PC
如图
,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,AD平分<BAC交BC于D,求证:AB-AC>BD-CD
答:
首先要理解三角形内角平分线性质定理 即
在三角形ABC中
,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/
AC
. 证明AD为△ABC的角平分线,过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF. S△ABD:S△ACD=BD/CD 又因为S△ABD:S△ACD=AB×DE:AC×DF=AB:AC 所以BD/CD=AB/AC 不妨令BD/CD=AB/AC =k...
如右图,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,AD是中线,AE是高,求证AB²-AC²...
答:
证明:因为
三角形ABC中
,AE是高,所以 角AEB=角AEC=90度,所以 由勾股定理可得:AB^2=BE^2+AE^2
AC
^2=EC^2+AE^2,因为 AB>AC,所以 AB^2--AC^2=BE^2--EC^2 =(BE+EC)(BE--EC)因为 AD是三角形ABC的中线,所以 BD=CD,因为 BE=BD+DE, EC=CD--DE...
如图
,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,AD平分<BAC交BC于D,求证:AB-AC>BD-CD
答:
首先要理解三角形内角平分线性质定理 即
在三角形ABC中
,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/
AC
.证明 AD为△ABC的角平分线,过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF.S△ABD:S△ACD=BD/CD 又因为S△ABD:S△ACD=AB×DE:AC×DF=AB:AC 所以BD/CD=AB/AC 不妨令BD/CD=AB...
如图
,
在三角形abc中 ab大于ac
,ad平分角bac,ef垂直ad交bc的延长线于m...
答:
证明:∵∠BAD=∠CAD,∠APE=∠APF=90°,AP=AP,∴△AEP≌△AFP(SAS),∠AEP=∠AFP(全等
三角形
的性质),又∵∠AEP=∠B+∠M①,∠ACB=∠AFP+∠M②,∴①+②得,2∠M=∠AEP+∠ACB-∠B-∠AFP=∠ACB-∠B,∴∠M= 1/2(∠ACB-∠B)
如图
,
在三角形ABC中
,
AB大于AC
,求证角ACB大于角B 用两种方法
答:
在
AB
上取一点D,使得AD=
AC
,连接DC 则:
三角形
ADC为等腰三角形 角ADC=角ACD 而:角ACB=角ACD+角BCD>角ACD 另外:角ADC是三角形BCD的外角 所以:角ADC=角B+角BCD>角B 所以:角ACB>角B
如图
,
在三角形abc中
,
ab大于ac
,am是bc边的中线。求证am大于2分之一(ab...
答:
根据
三角形
两边之和
大于
第三边,两边之差小于第三边,可知 AM+MB>
AB
(1)MC-AM<
AC
(2)(1)-(2),得 (AM+MB)-(MC-AM)>AB-AC 即 2AM>AB-AC 所以 AM>(AB-AC)/2
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如图在三角形abc中ac等于bc
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如图在三角形abc中d为bc中点
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