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如图在四棱锥pabcd中底面
如图
,
在四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD为直角梯形, , ,平面 底面 , 为 中点...
答:
交BQ于N,连接MN,在三角形PAC中,利用中位线定理证明PA//MN,由线线平行得线面平行;(2)证PQ⊥AD,QB⊥AD,由PQ∩BQ=Q,所以AD⊥平面PBQ,再利用线面垂直得面面垂直;(3)先证PQ⊥
面ABCD
,(注意此步不可省略),
如图
所示,
在四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC...
答:
又 , ∴ .故矩形 为正方形,∴ .所以 8分因为 ,所以 与平面 所成角为 ,因为 与平面 所成角的正切值为 ,即 ,所以 , 10分又 ,所以 ,所以
四棱锥
的
外接球表面积为 .12分
如图
,
在四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,AB...
答:
∵AM⊂平面ABM,∴AM⊥PD.(2)解法1:由(1)知,AM⊥PD,又PA=AD,则M是PD的中点,在Rt△PAD中,得 AM=2,在Rt△CDM中,得 MC=MD2+DC2=3,∴ S△ACM=12AM•MC=62.设点D到平面ACM的距离为h,由VD-ACM=VM-ACD,得 13S△ACM•h=13S△ACD•12PA.解...
如图
,
在四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,E,F分别...
答:
解答:(Ⅰ)证明:
如图
,连结AC.因为
底面ABCD
是正方形,所以AC与BD互相平分.又因为F是BD中点,所以F是AC中点.在△PAC中,E是PA中点,F是AC中点,所以EF∥PC,又因为EF?平面PBC,所以EF∥平面PBC;…(5分)(Ⅱ)取AD中点O,在△PAD中,因为PA=PD,所以PO⊥AD.因为
面P
AD⊥底面ABCD,且...
如图
,
四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.(1...
答:
所以 = ,解得 ,因为E是PD的中点,所以三
棱锥
E-ACD的高为 ,所以三棱锥E-ACD的体积为 = = .【易错点】对第(1)问,证明线面平行时,容易漏掉条件;对第(2)问,二面角的大小与两个法向量夹角相等或互补的关系,一部分同学容易得出它们相等;并且计算法向量可能出现错误.
如图
,
在四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AB=AP=2,AD=4...
答:
解答:(1)证明:∵PA⊥平面ABCD,
底面ABCD
是矩形∴AD⊥平面PAB,∴AD⊥PB∵E是PB的中点,AB=AP,∴AE⊥PB∵AB∩AE=A,∴PB⊥平面AEFD…(6分)(2)解:∵PA⊥平面ABCD,∴CD⊥PA,又CD⊥AD,∴CD⊥平面PAD,…(8分)取PA中点G,CD中点H,连接EG、GH、GD,则EG∥AB∥CD且EG=12AB...
如图在四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E...
答:
解:连接AC、BD交于点O,∵PD⊥
底面ABCD
,且DC⊂底面ABCD,DB⊂底面ABCD,∴PD⊥DC,PD⊥DB,∵底面ABCD是正方形,∴DC⊥BC,∴BC⊥平面PDC,∵DE⊂平面PDC,∴BC⊥DE,∵PD=DC,E是PC的中点,∴DE⊥PC,∴DE⊥平面PBC,PD=DC=2,∴BD=BC=2,PC=2√2,DE=PE=√...
如图
所示,
在四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD是正方形,侧棱PD^底面ABCD,PD=DC...
答:
连接EO.可知O为AC的中点,又因为E为PC的中点,所以EO//PA, 因为EO 面EDB,PA 面EDB∴PA//平面EDB
4
分 (2)证明:∵侧棱PD^
底面ABCD
,且BC 面ABCD∴BC ^PD,又BC⊥CD,PD∩CD="D," ∴BC ^
面P
CD.因为DE 面PCD, ∴BC ^ DE又PD=DC,...
如图
,
在四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2...
答:
解答:解:(1)
如图
,连接AC过点F作FO⊥面AC,交AC于点O,∴FO⊥
面ABCD
∵PA⊥平面ABCD,∴FO∥PA且FO=12PA连接BO,FB∴∠BFO为异面直线PA与BF所成的角在Rt△BOF中,OF=12PA=1,OB=2,则tanBFO=OBOF=2(2)连接OE、CE、PE.∵E是AB的中点,∴OE⊥AB又FO⊥平面ABCD,∴EF⊥AB....
如图
,
在四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=22...
答:
解:∵
四棱锥P
-
ABCD中
,
底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 2,E,F分别是AD,PC的中点以A为坐标原点,建立
如图
所示的空间直角坐标系,则P(0,0,2),A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,2 2,0),D(0,2 2,0),E(0,2,0),F(1,2,1)证明:(I)...
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如图四棱锥pabcd中侧面pad
如图在四棱锥pabcd中已知ab
如图在四棱锥底面abcd
如图所示在四棱锥p abcd中
在四棱锥pabcd中ab平行cd
如图,在四棱锥p—abcd
在四棱锥p一abcd中侧面
如图在三棱锥pabc中
如图四棱锥sabcd中