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如图正方形abcd中ac是对角线
如图
,
正方形ABCD中
,
AC是对角线
,
答:
解析(1)PB=PQ (2)过P分别做DC和BC延长线,垂足为E和F。由角平分线上的点到两边的距离相等,可知:PE=PF 设PB和QC相交于M点,则 ∠BMC=EMP(对顶角相等)∵∠PBF=∠PQE 又∵∠BPF=∠QPE ∴△PBF≌△PQE 故,PB=PQ
如图
,在
正方形ABCD中
,
AC
为
对角线
,E为AC上一点,连接EB、ED.(1)求证:△...
答:
(1)证明:
正方形ABCD
中,∵BC=CD,EC=EC,∠BCE=∠DCE,∴△BEC≌△DEC;(2)解:连接BD,交
AC
于点O,∵BC=6,∴OB=32,∵∠BED=120°,由(1)得,∠BEO=60°,∴BE=OBcos30°=32×23=26.
如图
,在
正方形ABCD中
,
AC
为
对角线
,E为AC上一点,连接EB、ED. (1)求证...
答:
(2)连接BD,交
AC
于点F。因为
ABCD
是
正方形
,所以AC垂直于BD,所以△BEF是直角三角形。因为∠BED=120°,AC为
对角线
,所以∠BEF=60°,所以BF=2EF。因为BC=6,且BF^2+CF^2=BC^2,BF=CF,所以BF=√18,所以EF=(√18)/2。因为BE^2=BF^2+EF^2=18+9/2=45/2,所以BE=√(45/2)。
如图
,
正方形ABCD中
,
AC是对角线
,今有较大的直角三角板,一边始终经过点B...
答:
(1)PB=PQ,证明:过P作PE⊥BC,PF⊥CD,∵P,C为
正方形对角线AC
上的点,∴PC平分∠DCB,∠DCB=90°,∴PF=PE,∴四边形PECF为正方形,∵∠BPE+∠QPE=90°,∠QPE+∠QPF=90°,∴∠BPE=∠QPF,∴Rt△PQF≌Rt△PBE,∴PB=PQ;(2)PB=PQ,证明:过P作PE⊥BC,PF⊥CD,∵P,C为...
(2014?哈尔滨)
如图
,在
正方形ABCD中
,
AC
为
对角线
,点E在AB边上,EF⊥AC于...
答:
解:设
正方形ABCD
的边长AB=BC=a,则
AC
=√2a。∵EF⊥AC,∠BAC=45°,∴△AEF是等腰直角三角形,∴EF=AF=3,AE=3√2,BE=AB-AE=a-3√2,CE^2=BE^2+BC^2=(a-3√2)^2+a^2 ∵EF+FC=AF +FC=√2a,∴CE=12-(EF+FC)=12-√2a,∴(a-3√2)^2+a...
如图
,在边长为2的圆内接
正方形ABCD中
,
AC是对角线
,P为边CD的中点,延长AP...
答:
∴∠E=∠ACD=45°,故答案为:45°.(2)△ACP∽△DEP,理由:∵∠AED=∠ACD,∠APC=∠DPE,∴△ACP∽△DEP.(3)∵△ACP∽△DEP,∴APDP=ACDE,∵边长为2的圆内接
正方形ABCD中
,
AC是对角线
,P为边CD的中点,∴AP=4+1=5,AC=4+4=22,∴DE=AC?DPAP=22×15=2105.
如图
,
ac是正方形abcd
的
对角线
,ae平分∠bac,ef⊥ac于点f
答:
(1) ef cf ∵
正方形
性质知,∠ACB=45º又∵EF⊥
AC
∴EF=FC,再由证明(2)知EF=BE,∴EF=FC=BE (2)∵ae平分∠bac ∴∠BAE=∠CAE ∵ef⊥
ac
∴∠AFE=∠BAE ∵AE=AE ∴ΔBAE=ΔFAE ∴BE=EF
如图
,在
正方形ABCD中
,
AC
为
对角线
,E为AC上一点,连接EB,ED。 (1)求证△...
答:
(1)
如图
:∵
正方形ABCD
,∴BC=CD,∠ACB=∠ACD ∵CE=CE,∴△BCE≌△DCE (2)由(1)可知,∠BEC=∠DEC,如果∠BED=120° 则∠BEC=∠CED=60°,∵∠AEF=∠BEC=60°,∴∠EFD=∠EAF+∠AEF=45°+60°=105°
如图
1在
正方形abcd中
,
ac是对角线
,等腰直角三角形cmn中,角cmn等于...
答:
如图
1,正方菜
ABCD中
,
AC是对角线
,等腰RtΔCMN中,∠CMN=900,CM=MN,点M在CD边上;连接AN,点E是AN的中点,连接BE。 (1)若CM=2,AB=6,求AE的值;(2)求证:2BE=AC+CN; (3)当等腰RtΔCMN的点M落在
正方形ABCD
的BC边上,如图2,连接AN,点E是AN的中点,连接BE...
(2005?南充)
如图
,
正方形ABCD
的边长为1 cm,
AC是对角线
,AE平分∠BAC,EF...
答:
(1)∵EF⊥AC,AB⊥BC,AE平分∠BAC,∴BE=EF;∵在Rt△CEF中,∠ECF=45°,∴FE=CF,∴BE=CF.故答案为:是.(2)
正方形ABCD
的边长为1cm,
对角线AC
=2cm,由(1)得,BE=EF=CF=AC-AF=AC-AB=(2-1)cm.故答案为:2?1.
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正方形abcd边bc上有一动点e
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在正方形abcd中点m是bc边上
在正方形ABCD中E是BC上一点
如图1 在正方形abcd中
正方形abcd点e是边cd的中点