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如图f1f2分别是双曲线
如图F1
、
F2分别是双曲线
C1:x²-y²/3=1与椭圆C2的公共焦点,点A是...
答:
F1A+F2A=2m 根据
双曲线
定义有:F1A-F2A=2a=2 解得:F1A=m+1,F2A=m-1 因为:F1A=
F1F2
=4 所以:F1A=m+1=4,m=3 所以C2的离心率e=c/m=2/3 所以:C2离心率e=2/3
如图
,
F1
和
F2分别是双曲线
x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的 两个焦点,A和...
答:
答:则
双曲线
的离心率为1+根号3
(2014?安徽模拟)
如图
,
F1
,
F2分别是双曲线
C:x2a2-y2b2=1(a,b>0)的左...
答:
依题意
F1
(-c,0),B(0,b),∴直线F1B的方程为:y-b=bcx,与
双曲线
C的渐近线方程联立y=bcx+bx2a2?y2b2=0得:b2x2-a2(bcx+b)2=0,整理得:b2x2-2a2cx-a2c2=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1,x2为上面方程的两根,由韦达定理得:x1+x2=2a2cb2,y1+y2=bc(x1...
已知
F1
、
F2分别是双曲线
x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线...
答:
如图
,F1、
F2分别是双曲线
x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线上的一点,若∠F1PF2=120°,且△F1PF2的三边长成等差数列,∵|PF2|-|PF1|=2a,|
F1F2
|=2c,∴|PF2|=2c-2a,|PF1|=2c-4a,∵∠F1PF2=120°,∴由余弦定理,得:cos120°=(2c?4a)2+(2c?2a...
如图
,
F1
,
F2是双曲线
C:(a>0,b>0) 的左,右焦点如图,F1,F2是双曲线C:(a>...
答:
分析:不妨设△ABF2的三条边长
分别为
:|AB|=2、|BF2|=3、|AF2|=4,利用余弦定理算出cos∠ABF2=-1/4 .根据
双曲线
的定义,结合题意列式算出|AF1|=5/2,得2a=|AF2|-|AF1|=3/2 .在△B
F1F2
中利用余弦定理算出|F1F2|=2c=6,由此利用离心率的公式即可算出该双曲线的离心率....
如图
,
F1
、
F2是双曲线
x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过F1的直线与双...
答:
∵过
F1
的直线l与
双曲线
的左支相交于A、B两点,且三角形AB
F2是
以∠B为直角的等腰直角三角形,∴设|BF2|=|AB|=x,∠ABF2=90°,∴|AF1|=x-|B
F1
|=2a,∴|AF2|=4a,∵∠ABF2=90°,∴2x2=16a2,解得|BF2|=|AB|=22a,∴|BF1|=(22+2)a,∴[(22+2)a]2+(22a)2=(...
如上图,
F1
,
F2是双曲线
C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与C...
答:
根据
双曲线
的特性 BF1-BF2=2a 即AF1+AB-BF2=2a...1式 AF2-AF1=2a...2式 1+2式,得 AB-BF2+AF2=4a 3m-4m+5m=4a a=m AF1=5m-2m=3m ∴BF1=3m+3m=6m △F1BF2也是直角三角形 ∴
F1F2
^2=(6m)^2+(4m)^2=52m^2 F1F2=2√13m c=2√13m/2=√13m 双曲线的离心率e=c/a=...
F1
和
F2分别是双曲线
X^2/a^2-Y^2/b^2(a>0,b>0)的两个焦点,A和B是以O...
答:
F2
AB是等边三角形,设AB与x轴交于D 则OD=OF2/2=c/2 D点坐标(-c/2,0)边长=F2D/(√3/2)=√3c x=-c/2代入x^2/a^2-y^2/b^2=1得:c^2/4a^2-y^2/b^2=1 y^2=b^2(c^2-4a^2)/4a^2 y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)边长=|AB|=y1-y2=b/a*√(c^2-4a^2)所...
F1
,
F2分别是双曲线
X^2/4—(Y^2/45)=1的左右定点,P是双曲线左支上的点...
答:
C^2=4+45=49, C=7,|
F1F2
|=2c=14.因为|PF1|,|PF2|,|F1F2|成等差数列 所以2|PF2|=|PF1|+|F1F2|= |PF1|+14 因为|PF2|-|PF1|=2a=4 联立得|PF2|=10,|PF1|=6 |F1F2|=14,根据余弦定理得:cos ∠F1PF2=-1/2,∠F1PF2=120°....
F1,
F2分别是双曲线
x2-y2=1的两个焦点,O为坐标原点,圆O是以
F1F2
为直径的...
答:
过程
如图
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如图已知双曲线c