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定积分应用题解析
定积分
的
应用题
?
答:
求解过程与结果如图所示
定积分
的
应用题
答:
解:见下图,黑色线为可见的实线,红色为看不见的虚线;依题意:
积分
区间:[0.2];积分元为:(1/2)ysin60D*ydx=(9√3/4)(3x^2)^2dx=(9√3/4)x^4dx;所求体积:V=(9√3/4)∫[0,2] x^4dx=(9√3/4)x^5/5|[0,2]=72√3/5。
各位数学学霸,一道
定积分
物理
应用题
,我圈的橙色的那两步看不懂,希望...
答:
第一条橙色线,功:力与在力的方向发生的位移的乘积。显然,R为阻力,dx表示移动的位移微元,所以dW表示微功 橙色椭圆部分 如果要求在整个位移上做的功就是对微功
积分
了。比较简单的
定积分
。就是 如图所示。这里因为x与时间相关,所以,积分的上下限是时间相关的值。最终如结果所示 ...
定积分
的
应用题
一水库的闸门为矩形,宽为2M,高为3M,水面距砸门顶2M...
答:
可知水与门接触面是个宽2M,高1M的矩形 故F=(
积分
0至1)(密度*gh*2)dh=10 用平均法更易理解 平均压强即中间压强,为5,面积为2,故F=10
求解下列两道
定积分应用题
,过程详细一点,感谢
答:
解:y'=1/(2√x);设切点为(xo,√xo);那么切线方程为:y=[1/(2√xo)](x-x0)+√xo=[1/(2√xo)]x+(1/2)√xo;设所围面积为S,则:此时1/√xo=√xo,即xo=1,yo=1时所围面积最小,最小值为(6-4√2)/3;此时的切线方程为:y=(1/2)(x-1)+1=(1/2)x+(1/2)=...
定积分
的
应用题
关于做功
答:
解答:【
积分
解法】以水池底的中心为原点,垂直向上为z轴的正方向,长的方向为x方向,宽的方向为y方向。在z高度处水的水平横截面积为:A = 8×宽 其中 宽 = 4 + 2×(z/2) (考虑了相似比)= 4 + z A = 8(4 + z)dz 厚度的水的体积 dV = 8(4 + z)dz 水的密度为 1000 kg/...
高数一道关于
定积分
的
应用题
!
答:
解:距离缸口x高度取一厚度为dx的微圆薄片,其微重力为pπ(R^2-x^2)gdx,则抽至缸口需要做的微功为pπ(R^2-x^2)gxdx,于是将全部水从缸口抽出所做的功为 W=∫dW=∫(0,R) pπ(R^2-x^2)gxdx=1/4*πR^4*pg
这道
定积分应用题
我还是不会算,式子会列,就是不会算呀……
答:
解:y=1/2x^2...(1), x^2+y^2=8...(2), 解这两个联立方程求交点,将(1)代入(2),得:x^2+(x^2/2)^2-8=1/4x^2+x-8=(x^2/2+1)^2-9=(x/2+1+9)(x/2+1-3)=0; x1^2=3-1=2; x2^2=-4,负值不合题意,舍去。x=+/-√2;这是
积分
区域;由(2)得...
定积分
的
应用题
答:
压力=压强*面积 可知水与门接触面是个宽2M,高1M的矩形 故F=(
积分
0至1)(密度*gh*2)dh=10 用平均法更易理解 平均压强即中间压强,为5,面积为2,故F=10
定积分应用题
答:
用你的图:因为是绕y轴旋转,其中x=x₂是指B⌒A;在A点,x=2aπ,y=0;在B点,x=aπ,y=2a;换成变量t:在A点时t=2π;在B点时t=π;∴第一个
积分
区间为[2π,π];其中x=x₁是指O⌒B;在O点,x=0,y=0;在B点,x=aπ,y=2a;换成变量t:在原点 时t=0...
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