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定积分是求什么的
什么是定积分
?
答:
定积分 (definite
integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积
。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
什么是定积分
,怎么求定积分呢?
答:
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,
再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和
。习惯上,我们用等差级数分点,即相邻两端点的间距 是相等的,但是必须指出,即使 不相等,积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和” ,那么当n→+∞时 的...
什么是定积分什么是什么
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限
。定积分的数学定义:设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]...
定积分
在数学中的作用有
什么
?
答:
1. 计算面积和体积:定积分最初就是为了解决实际问题而引入的
,其中一个最重要的应用就是计算平面图形的面积和立体图形的体积。例如,通过定积分,我们可以计算出一个圆的面积、一个矩形的面积、一个球体的体积等。2.
求解物理和工程问题
:在物理学和工程学中,定积分被广泛应用于求解各种问题,如求解...
什么是定积分
,它的作用
是什么
答:
定积分是微积分的一个重要概念,它被广泛应用于求解各种实际问题,包括求函数的平均值
。函数的平均值是指函数在一个区间上所有数值的和除以该区间的长度。在数学中,我们通常使用定积分来求解这种类型的平均值问题。首先,我们需要明确什么是定积分。定积分是一个函数在某个区间上的面积的近似值,它是...
定积分是
怎么
求的
?
答:
定积分是
微积分中的一个基本概念,它描述了函数图像与x轴之间的面积。具体来说,定积分是函数在某个区间上的积分和的极限。如果函数在区间[a, b]上连续,我们可以将这个区间划分成许多小的子区间,然后在每个子区间上取一个点,计算这个点处函数值乘以子区间的宽度,最后将所有这些乘积相加,得到的和...
什么
叫做
定积分
?
答:
定积分是
指有固定的积分区间,它的积分值是确定的。不定积分没有固定的积分区间,它的积分值是不确定的。微积分的应用:(1)运动中速度与距离的互求问题 (2)求曲线的切线问题 (3)求长度、面积、体积、与重心问题等 (4)求最大值和最小值问题(二次函数,属于微积分的一类)定积分的应用:...
定积分的
基本思想
是什么
答:
定积分就是
求函数
f(X)了浪区间[a,b]中图线下底个面积。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形个面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。设函数f(x)在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[a,x0],(x0,x1],(x1,x2],…,(xi,b],...
什么是定积分
?
答:
定积分的定义求极限公式是limn→∞an=∑n=1∞an。定积分
定积分是
积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数...
什么是定积分
和不定积分?
答:
积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数,在应用上,积分作用不仅如此,被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
求函数f
(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再...
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