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定积分求椭圆体积的公式
这道用
定积分
解
椭圆
体的
体积
,用参数方程如何解
答:
dV=π(y^2)dx=πab^2sin^2(t)d(cost)=πab^2[(1-cos^2(t)]d(cost)cost∈[0,1]V=2∫dV=2πab^2∫d(cost)-2πab^2∫dcos^3(t)/3=4πab^2/3 不过感觉很奇怪,为啥cost的上下限不跟换过来?
椭圆的体积
怎么算?
答:
椭圆体积公式:V= 4/3*(πabc) (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)
。表面积:标准公式:S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π。椭圆是一个几何图形,它可以由与一个给定点到平面上所有点的距离之和等于常数的性质来定义。在椭圆中,这个给定点称为焦点,而这个常数称为焦距。
怎样用
积分求
椭球
体积
?
答:
dV = π(f(x))^2 dx 以π(f(x))^2 dx为被积表达式,在闭区间(a , b)上做
定积分
v = ∫(ab) π[f(x)]^2 d x
椭圆体积公式
是什么?
答:
椭圆体积公式:V= 4/3*(πabc) (a与b,c分别代表x轴、y轴、z轴的一半)
。表面积:标准公式:S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π。椭圆是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个 焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a...
椭圆
和
定积分
相结合,
求体积
!求大佬解答,感谢
答:
只能水平切割。所以,设
体积
微元为一个薄
椭圆
片,坐标原点是底面的中心,长轴是y轴,短轴是x轴。则dv=πxydz(底面积*高),然后在z∈(0,h)上进行三重积分,然而,其中x和y可以根据上下底的轴长从而表示为z的表达式,因此可以把三重积分化为一个积分变量是z的一元
定积分
。
用
定积分
推出椭球
体积
,第一步V=∫(-a->a)П[(b/a)*√(a^2-x^2)]^2...
答:
在上半部
椭圆
上,在[-a,a]区间内可以切无数的薄片,其厚度是dx,截面积是圆面积π[f(x)]^2,,薄片
体积
就是π[f(x)]^2dx,无数不同的圆截面叠加,就是从-a至a
积分
就得到旋转体体积,∴V=π∫[-a,a](b/a)^2(a^2-x^2)dx =πb^2/a^2(a^2x-x^3/3)[-a,a]=2πb^2/a...
椭圆的
面积、
体积公式
是什么
答:
椭圆
D-长轴 d-短轴 S=πDd/4 椭球的
体积公式
V椭=4πabc/3
椭圆的体积
怎么计算?
答:
公式
:
椭圆
体的表面积S=2*π*cd*dx的0到a的
积分的
2倍 =4/3ab*π 椭圆体的
体积
V= 4/3πabc (a与b,c分别代表各轴的一半)三重积分:设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,2,3...n),体积记为Δδi,记||T...
椭圆
体的
体积公式
是什么,怎么求?
答:
Step6:我们可以得到每个薄片的体积为dV=πabdx。Step7:将所有薄片的体积累加起来,即可得到椭圆体的体积V。Step8:对z从-c到c进行积分,即可得到
椭圆体积公式
的推导结果:V=∫[-c,c]πabdx。根据
积分的
定义,我们可以得到V=(4/3)πabc,即椭圆体积公式的最终表达式。二、椭圆体积公式的实际应用 1...
用
积分的
方法计算
椭圆
球体的
体积
答:
椭球体的话,最好由仿射变换得出与球的比例关系...其实如果你会用
积分的
方法求圆的
体积
,那么只要做些提起因数之类的事就出来了.
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