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定积分超简单例题
一道
定积分简单
计算题,详细过程谢谢
答:
具体步骤如下:lim(x→0)[∫(0,x)sint^2dt]^2/∫(0,x)t^2sint^3dt。=lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]*sinx^2/x^2sinx^3。=lim(x→0)2[∫(0,x)sint^2dt]/sinx^3。
求解一道
定积分
计算题
答:
=∫<-1,1>[2x²/1+√(1-x²)]dx+0【奇函数在对称区间上的
定积分
为零】=2∫<0,1>[2x²/1+√(1-x²)]dx【偶函数在对称区间上的定积分为其半区间上定积分的2倍】=4∫<0,1>[x²/1+√(1-x²)]dx 令x=sinα,则dx=cosαdα 且,x=0时,...
定积分
23题?
答:
本题是
定积分
的基本计算题,详细步骤如下:∫[1,√3]dx/x^2√(1+x^2),使用三角换元法,设x=tant,则有:∫[π/3,π/4]dtant/tan^2t√(1+tan^2t)=∫[π/3,π/4]sec^2tdt/tan^2tsect =∫[π/3,π/4]sectdt/tan^2t =∫[π/3,π/4]costdt/sin^2t =∫[π/3,π/4]ds...
几道
简单定积分
计算题,求解
答:
4X的原函数是2X的平方,则将5和0代入2X的平方中。求得等于50 第二道,函数的原函数是X的三次方/3 -X的平方。讲5和0代入。得50/3 第三道,将根号X-1换成T , 则X等于T的平方+1。dx等于2t。将两者带入式子得 16/3 第四,原函数是X的三次方+X的平方+X.带入3和-1,得30 ,希望...
高数很
简单
的两道题,关于
定积分
,求答案
答:
1、t=√x dt=dx/2√x 0<=x<=4 0<=t<=2 dx=2tdt 求
积分
符号我就不写了 2t^3/(1+t)dt 1+t=s 1<=s<=3 即求 2(s-1)^3/sds=2 (s^2-3s+3-1/s)ds=2(1/3s^3-3/2s^2+3s-lns) (1,3)=8/3-ln3 2、dz/dx=siny+5y+2e^2x ...
定积分例题
答:
d(1+4x^2)=8xdx 原式=1/8∫0~1 根号(1+4x^2)d(1+4x^2)=1/8*(2/3*(1+4x^2)^(3/2))=1/12(5根号5-1)
高数题,计算下列
定积分
?
答:
定积分
基本计算,第一题计算详细步骤如下图所示:第二题计算过程为:
11题,求
定积分
,要过程
答:
回答:分部
积分
法 先化成xd(1/(1+e^-x)),然后分部积分,原式等于x/(1+e^-x) - (积分符号)1/(1+e^-x)dx,被减项转化为(积分符号)e^x/(e^x+1)dx,也就是In(e^x+1) (Ps:不方便传图,只能这么写了,好好看就懂了,表示打不出积分符号,只能用文字代替了)
定积分
计算题
答:
令x=atant,则dx=asec^2tdt 原式=∫(0,π/2) ln(atant)/(a^2*sec^2t)*asec^2tdt =(1/a)*∫(0,π/2) ln(atant)dt =(1/a)*∫(0,π/2) [lna+ln(tant)]dt =(1/a)*[tlna|(0,π/2)+∫(0,π/2) ln(tant)dt]=(πlna)/(2a)+(1/a)*∫(0,π/2) ln(tant...
定积分
计算题
答:
第一道
积分题
的结果为:1/3,第二道积分结果的为:π/6。计算过程:1、∫(0,1)√x/2dx =1/2∫(0,1)√xdx =(1/2)*(2/3)*x^(3/2)|(0,1)=1/2*(2/3)=1/3 2、π∫(0,1)x/4dx =π(x*x/8)|(0,1)=π/8 ...
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