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实对称矩阵行列式为0
实对称矩阵行列式
的值
为0
吗
答:
为0
。101、010、101这是个
实对称矩阵
,
行列式
等于0,而且实对称的特征值可以是重根,但是一定对应重数的特征向量,因为实对称矩阵一定可以相似对角化。
实对称矩阵
的
行列式
的值
为零
吗
答:
不一定,例如1001这个矩阵就是个简单的
实对称矩阵
,其转置
矩阵等于
原矩阵,其对应的
行列式等于
1,其实所有单位矩阵E,都是对称矩阵。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,...
对称矩阵
的
行列式为0
吗
答:
这种矩阵的行列式不一定为0。只有当矩阵是奇异矩阵时,其行列式才为0。在数学上,一个
实对称矩阵
A的
行列式为0
,则矩阵A是奇异矩阵,即它有无穷多个线性无关的特征向量。对于非奇异矩阵,其行列式不为0。消积化滞对称矩阵并不一定是对角矩阵,对于非对角对称矩阵,其行列式可能为0,也可能不为0。
3阶
实对称矩阵行列式等于0
的条件是什么?
答:
3阶
实对称矩阵
秩为2,因此此矩阵的
行列式为0
,又由于行列式等于所有特征值的积,因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应...
老师您好,
实对称矩阵行列式等于0
,为什么里面的参数a的值是-1?谢谢...
答:
]+
0
*[]+(1-a)[-(1-a)(1+a^2)]=2*[3+a^2+3a^2+a^4-1-a^2+2a]+(1-a)(a+a^3-1-a^2)=6+6a^2+4a+2a^4-2+a+a^3-1-a^2-a^2-a^4+a+a^3 =3+6a+4a^2+2a^3+a^4 =(a+1)(a^3+a+6)=0 a = -1 or a约-1.634;好像a不仅可以
等于
-1.。。。
什么情况下
矩阵
的
行列式为0
呢?
答:
该情况的性质需要分类讨论,例子如下:1、如果
实对称矩阵
每行元素之和都相等,那么这个常数就是矩阵的一个特征值,而全1向量就是对应的特征向量。例如,如果3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,那么3就是A的一个特征值,而[1,1,1]就是对应的特征向量。2、如果实对称矩阵每行元素之和都不相等,...
3阶
实对称矩阵
秩为2,为什么有一个特征值
为0
答:
对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则
行列式为0
,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。
实对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
A为n阶
实对称矩阵
且A*A=0,证A的
行列式
值
等于0
一定不成立。
答:
有问题 A*是伴随
矩阵
? A*A=|A|E=0 必有|A|=0 A的
行列式
值一定
等于0
若A*A指A的平方(A^2)的话,那么|A^2|=|A|^2=0 A的行列式值一定等于0
线性代数题目:::矩阵的特征值等于0等不能推出
矩阵等于0
答:
特征值
为0
,不能推出矩阵
等于0
,反例:A= 0 1 0 0 0 1 0 0 0 三个特征值都
是0
,但A显然不是0矩阵!如果A是
实对称矩阵
,且A的特征值都是0,那么A=0 证明如下:A是实对称矩阵,所以A一定可以正交对角化,即存在正交矩阵T,使得 T'AT=diag(0,0,...,0)=O 所以,...
线性代数。如图 3阶
实对称矩阵
由秩
等于
2怎么得出特征值有0的?
答:
秩为2,
行列式为0
,行列式等于特征值相乘,所以肯定有为0的特征值。
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