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对于三角形ABC及其边上的点P
如图,已知等边
三角形abc
,和
点p
,设点p到三角形abc三边ab,ac,bc(或其延...
答:
已知等边
三角形ABC
和
点P
,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1,h2,h3,△ABC的高为h若点P在一边BC上,此时h3=0,可得结论:h1+h2+h3=h。当点P在△ABC外时,如图这种情况,证明 :h1-h2-h3=h。解:(1)②hl+h2+h3=h;③h1-h2+h3=h;④h1+h2+h3=h;⑤h1+...
如图,在△
ABC
中
点P
是
边上的
一点,分别在边AB,AC上求做点M,N,使△PMN的...
答:
证明:设Q1,Q2分别是AB,AC上不同于M,N的任意两点,连EQ1,FQ2,则
三角形P
Q1Q2的周长=∣PQ1∣+∣Q1Q2∣+∣PQ2∣ (∣PQ1=∣EQ1∣,∣PQ2∣=∣FQ2 ∣)=∣EQ1∣+∣Q1Q2∣+∣FQ2∣ 〉∣EF∣ (折线长〉直线段长)。所以三角形PQ1Q2的周长大于三角形PMN的周长.所以三角形PMN的...
等边
三角形ABC
中有一动点
P
,P到△ABC三
边的
距离分别是a,b,c,试证明a+...
答:
即:AB*PD/2+BC*PE/2+CA*PF/2=BC*AH/2.m*a/2+m*b/2+m*c/2=m*AH/2;两边同除以m/2,得:a+b+c=AH.即等边
三角形
内任一点P到三边的距离之和等于它的一条高.等边⊿ABC不变,则它的高AH不变,所以,a+b+c的值大小也不变....
点P
在锐角
三角形ABC
的三条
边上
运动,试确定点P的位置,使PA+PB+PC最小...
答:
将此问题用数学模型抽象出来即为: 在△
ABC
中确定一点P,使P到三顶点的距离之和PA+PB+PC最小。 解法如下:分别以AB AC为边向外侧作正
三角形
ABD ACE 连结CD BE交于一点,则该点 即为所求
P点
。 证明:如下图所示。连结PA、PB、PC,在△ABE和△ACD中,AB=AD AE=AC ∠BAE=∠BAC+60° ∠...
已知
三角形ABC
,
P
为BC
边上
一定点,过P做一直线,使其等分三角形ABC的面 ...
答:
解:如图③,取对角线AC的中点O,连接BO、DO,BD,∴折线BOD能平分四边
形ABC
D的面积,过点O作OE∥BD交CD于E,∵S△BOE=S△DOE(或∵S△BDE=S△BDO),∴S△BOG=S△DGE,∴S△BEC=S四边形ABED,∴直线BE即为所求直线.
一道数学题:已知等边
三角形ABC
和
点P
,设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距...
答:
你试一试:连接AP ,BP ,CP然后用面积计算。S△
abc
=S△apb-S△apc-S△bpc =1/2AB.PD+1/2BC.PF+1/2AC.PE 因为AB=BC=AC 所以PD-PE-PF=AM 即h1-h2-h3=h 挺好的吧 别忘了给分呀!
基本作图题: 求作:在
三角形ABC
中,画一点p,使
p点
到各
边的
距离相等
答:
因为
P
到AB与AC的距离相同,所以PA平分∠A 同理可得:P为
三角形
内角角分线交点 【尺规作图作角平分线】作出△
ABC的
角平分线BD 1.用圆规在BA、BC
边上
分别截取等长的两线段BD、BE。2.分别以点D、点E为圆心,以相同半径画弧,两弧交点为O。3.连结BO。射线BO便是角ABC的平分线。可以用三角形全等...
在
三角形ABC
中,
点P
在AB
边上
,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一B...
答:
AP=AB/3,BQ=BC/4,QC=3BC/4,CR=AC/5,AR=4AC/5 S△QRC=3/4*1/5S△
ABC
=3/20S△ABC S△PBQ=2/3*1/4S△ABC=1/6S△ABC S△PAR=1/3*4/5S△ABC=4/15S△ABC S△PQR=S△ABC-S△QRC-S△PBQ-S△PAR=(1-3/20-1/6-4/15)S△ABC =5/12 S△ABC=15 S△ABC=15/(5/12)...
在
三角形ABC
内求一点P,使向量AP,BP,CP的平方和最小
答:
在平面直角坐标系中设三点A(a,b),B(c,d),C(e,f),
P
为
三角形
内一点(x,y)则根据平面上两点距离公式 PA^2=(x-a)^2+(y-b)^2 PB^2=(x-c)^2+(y-d)^2 PC^2=(x-e)^2+(y-f)^2 PA^2+PB^2+PC^2=(x-a)^2+(y-b)^2+(x-c)^2+(y-d)^2+(x-e)^2+(y-f)^...
如图 在
三角形abc
中,bc
边上
是否存在
点p
,过点p
答:
存在,作AP平分∠BAC,交BC于
P
,分别过P作PE‖AC, PD‖AB分别交ac,ab于点D,E.则四边形AEPD是平行四边形 ∵PD‖AB ∴∠EAP=∠APD ∵∠EAP=∠DAP,∴∠APD=∠DAP ∴AD=PD ∴平行四边形AEPD是菱形
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点P为等边三角形ABC内部一点
三角形ABC中P为中线AM上一点
求点P到三角形ABC的距离PK
已知点P为三角形ABC中一点
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在等边三角形abc内有一点P
等边三角形内一点P
等边三角形345有点P
P为正三角形ABC内一