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对于任意二事件A和B
对于任意二事件A和B
( )A.若AB≠φ,则A,B一定独立B.若AB≠φ,则A,B有...
答:
A.
AB
≠φ推不出P(AB)=P(A)P(B),因此推不出A,B一定独立,故A错误;C.D.若AB=φ,则P(AB)=0,但P(A)P(B)是否为零不确定,故C,D也错误;故选:B.
对于任意二事件A 和B
,0<P(A)<1,0<P(B)<1,ρ=P(AB)-P(A)P(B)P(A)P...
答:
(1)由ρ的定义,可见ρ=0当且仅当P(AB)-P(A)P(B)=0,而这恰好是
二事件A和B
独立的定义,即ρ=0是A和B独立的充分必要条件.(2)考虑随机变量X和Y:X=1,若A出现0,若A不出现 Y=1,若B出现0,若B不出现,由条件知,X和Y都服从0-1分布:X~011-P(A)P(A),Y~011-...
设
A和B
为
两
随机
事件
,试举例说明P(AB)=P(B|A)表示不同的意义.
答:
要使这个等式成立,那么P(A)=1,或者是
A事件
对
B事件
的发生没有任何影响。比如
事件A
是丢骰子,
事件B
是偶数点,那么以上式子就成立。再者就是A事件是生第一个孩子,B事件是第二个生男孩。这两件事情没有很大关系,若有第一个孩子,那么P(A)=1,没有就是0,对应的也相等。
对任意两个事件A与B
,有( )。
答:
【答案】:A,C,D 选项B只有在
事件A与B
相互独立时才成立,选项E只有在事件A与B互不相容时才成立。
急 如下
对任意两事件A与B
,P(A)>0,一定成立的等式为
答:
选择A,P(AB)=P(A)P(B),即
A和B
同时发生事件的概率等于A单独的概率乘以B单独发生的概率。
必采!概率论判断一道:设
A与B
是
任意两
个随机
事件
,则P(AB)=P(A)P(B)
答:
由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,有P(AB)=P(A)P(B)成立。
对于任意两个事件A
、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以AB=AAB,所以:P(AB)=P(A)P(AB)和事件发生,即事件A发生或事件B发生,
事件A与事件B
至少一个发生,由事件A与事件B所有样本点组成,记作A∪B...
证明:
对任意两
个随机
事件A
,B,有P(AB)P(A∪B)≤P(A)P(B) 请写出详细步骤...
答:
x=[P(A)+P(B)]/
2
显然, P(
AB
)≤P(A)≤P(B)∴ P(AB)≤[P(A)+P(B)]/2 ∴ P(AB)P(A∪B)随着 P(AB) 的增大而增大,【根据二次函数的图像与性质】所以,当 P(AB)=P(A)时,P(AB)P(A∪B)取得最大值,此时 P(AB)=P(A)P(A∪B)=P(B)∴ P(AB)P(A∪B)≤P(...
大学概率问题
对于任意两事件
、,下面描述正确的是( )
答:
B
正确。如果A=Ф,则P(AB)=0=P(A)P(B),于是A,B相互独立,也就是不可能
事件与
任何事件独立。因此D不正确。
概率论问题:为什么P(A-B)=P(A)-P(
AB
)呢
答:
在概率论中,先有事件相等,才有概率相等。由概率的单调性,只有条件“B包含于A”成立的时候,才有P(A-B)=P(A)-P(B)成立。
对于任意两个事件A
、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)...
设a
b
是
任意两个事件
,则p(A-B)=?
答:
对于任意两个事件A
、B来说,B不一定包含于A,而AB一定包含于A,所以A-B=A-AB,所以:P(A-B)=P(A)-P(AB)和事件发生,即事件A发生或事件B发生,
事件A与事件B
至少一个发生,由事件A与事件B所有样本点组成,记作A∪B。积事件发生,即
事件A和事件B
同时发生,由事件A与事件B的公共样本点组成...
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