00问答网
所有问题
当前搜索:
对矩阵进行初等行变换
矩阵的初等行变换
有哪些?
答:
矩阵初等行(列)变换有3种情况:
1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)
。3、某两行(列),互换。容易看出,这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性,所以如果一个矩阵是方阵,我们可以通过看初等变换后的矩阵是否可逆,来判断...
矩阵的初等行
(列)
变换
有几种情况?
答:
矩阵初等行(列)变换有3种情况:
1、某一行(列),乘以一个非零倍数。2、某一行(列),乘以一个非零倍数,加到另一行(列)
。3、某两行(列),互换。对矩阵A作一次初等列变换相当于在矩阵A的右边乘了一个初等矩阵,对矩阵A作一次初等行变换,相当于在矩阵A的左边乘了一个初等矩阵。
对矩阵
作
初等变换
有哪些?
答:
对矩阵作如下变换:
1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置
,记作:r(i)<-->r(j);2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的...
如何进行
矩阵的初等变换
?
答:
初等行变换规则有初等列变换、初等变换
。1、初等列变换 同样地,定义初等列变换,即:(1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。(2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数。(3)互换矩阵中两列的位置。2、初等变换
(1)换行变换:交换两行(列)
。(2)倍法变换:将行...
矩阵初等变换
包括哪三种基本变换?
答:
矩阵初等变换是指利用左乘或右乘一个矩阵进行的变换
。具体来说,矩阵初等变换包括三种基本变换:交换两行、交换两列以及倍乘某一行或某一列的元素。下面我将详细解释这三种基本变换。1. 交换两行:将矩阵中两行的位置互换。例如,对于一个3x3的矩阵,若交换第1行和第2行,得到新矩阵:\begin{bmatrix...
为什么
矩阵初等变换
后不会改变
矩阵的
秩?
答:
因为
对矩阵做初等行变换
,就相当于对齐次线性方程组做同解变换。而方程组同解时,当然它的秩(即独立方程的个数)就不会变。一般采用消元法来解线性方程组,而消元法实际上是反复对方程进行变换,而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成:(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的...
矩阵初等行变换的
作用是什么?
答:
矩阵变换
后的行向量(列向量)是原始行向量(列向量)线性组合的结果。如果矩阵秩为N,秩不改变,因为它有N个线性无关向量,矩阵变换后也有N个线性无关向量,所以秩也是N。矩阵
初等行变换
注意事项:当某个
矩阵的
a1<>10时,请使用行交换,把an1=1的行调整到第一行。简称为a1=1的法则。当某行元素为...
矩阵
为何要
进行初等行变换
?
答:
这是对矩阵做了初等行变换,矩阵的问题本质上是解方程组的问题,
对矩阵进行初等行变换
,其对应的方程组的最终解是不变的。矩阵中的一行相当于方程组中的一个方程的变量前的系数,你将方程组其中一个方程同乘以一个不为0的常数k就可以明白,这对最终方程组的解是没有作用的,这是矩阵的同解变形的...
矩阵的初等行变换
是什么?
答:
1、设A是一个m×n矩阵,对A施行一次
初等行变换
,其结果等价于在A
的
左边乘以相应的m阶
初等矩阵
;对A施行一次初等列变换,其结果等价于在A的右边乘以相应的n阶初等矩阵。反之亦然。2、方阵A可逆的充分必要条件是存在有限个初等矩阵P1,P2,...Pn,使得A=P1P2...Pn。3、m×n矩阵A与B等价当且仅...
对于
一个
初等矩阵
,经过
初等变换
后会怎样?
答:
称以下三种变换为
矩阵的初等行
(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本
行变换
,这里没有列的...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵初等变换技巧总结
矩阵初等行变换的详细步骤
单位矩阵的初等行变换法
矩阵的初等行变换倍乘
多重矩阵的初等变换规则
矩阵的初等变换表示
单位矩阵的初等变换
初等变换的基本步骤
矩阵的初等变换列变换