00问答网
所有问题
当前搜索:
对称与反对称矩阵性质
对称矩阵
和反对称矩阵
的
性质
答:
对称矩阵:一个矩阵是对称的,转置等于本身,反对称矩阵:一个矩阵是反对称的,转置等于负矩阵
。1、对称矩阵是指满足关系式A等于A的矩阵,其中A表示矩阵A的转置,一个矩阵是对称的,转置等于本身,对称矩阵的元素在主对角线上的各个元素都是零,而主对角线两侧的元素互为对称,这种矩阵的特征值都是实数...
什么叫做实矩阵、对称矩阵
和反对称矩阵
?
答:
主要性质
:
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量
。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单...
什么叫对称矩阵
和反对称矩阵
什么叫对称矩阵
答:
1、对称矩阵(SymmetricMatrices)是指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵
。在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其转置矩阵和自身相等。2、1855年,埃米特(C.Hermite,1822-1901年)证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊性质,如称为埃米特矩阵的特征根性质等。后来,克莱伯施(A.Cleb...
对称矩阵
反对称矩阵
是什么样子的?
答:
即
反对称矩阵
对角线元素为零.
对称矩阵
的
性质
答:
对称矩阵的性质为对称性、特征值和特征向量、正定性和合同性
,其相关内容如下:1、对称性:对称矩阵的定义就是其元素关于主对角线对称。这意味着矩阵的转置等于其本身,即对于任意元素Aij,都有Aji=Aij。这种对称性使得在对称矩阵上进行操作时,可以大大减少计算量。2、特征值和特征向量:对称矩阵的特征...
已知A是一个n阶对称矩阵,B是一个n阶
反对称矩阵
,证明AB-BA是一个对称...
答:
首先要知道对称矩阵
和反对称矩阵
的定义,对称举证,就是A的转置等于A;反对称矩阵就是B的转置等于-B,由于证明过程要用到高等数学证明符号,如下图所示:对称矩阵的基本
性质
:1、每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积,每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。2、若对称矩阵A的每个元素均为...
什么是
反对称矩阵
,它具有什么
性质
?
答:
对于
反对称矩阵
,它的主对角线上的元素全为零,而位于主对角线两侧对称的元反号。反对称矩阵具有很多良好的
性质
,如若A为反对称矩阵,则A',λA均为反对称矩阵;若A,B均为反对称矩阵,则A±B也为反对称矩阵;设A为反对称矩阵,B为对称矩阵,则AB-BA为对称矩阵;奇数阶反对称矩阵的行列式必为0。
反对称矩阵
有什么
性质
吗?
答:
反对称矩阵
的
性质
有:不存在奇数级的可逆反对称矩阵,反对称矩阵的主对角元素全为零,反对称矩阵的秩为偶数,反对称矩阵的特征值成对出现(实反对称的特征值为0或纯虚数),反对称矩阵的行列式为非负实数。反对称矩阵:设A为n维方阵,若有A'=-A,则称矩阵A为反对称矩阵。对于反对称矩阵,它的主对角...
什么是实
反对称矩阵
,能举个例子吗?
答:
满足A^T=-A的实矩阵A就叫实反对称阵。比如 0 1 2 -1 0 -3 -2 3 0 元素aij都是实数,并且aij=-aji(i,j=1,2,…),n的n阶矩阵A=(aij)。它有以下
性质
:1.A的特征值是零或纯虚数;2.|A|是一个非负实数的平方;3.A的秩是偶数,奇数阶
反对称矩阵
的行列式等于零 。
如何理解
反对称矩阵
的
性质
?
答:
反对称矩阵
的
性质
:对于反对称矩阵,它的主对角线上的元素全为0,而位于主对角线两侧对称的元素反号。注意事项 (1)设A,B为反对称矩阵,AB不一定是反对称矩阵。(2)设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A的行列式为0;A的阶数为偶数,则根据具体情况计算。定理及其证明 定理1 奇数阶反对称...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
对称矩阵和反对称矩阵的性质
反对称矩阵乘对称矩阵是什么
实对称矩阵和实反对称矩阵
反对称矩阵也是对称矩阵吗
对称阵和反对称阵的联系
反对称矩阵定义
反对称矩阵是什么样子的
矩阵做列变换改变秩吗
证明矩阵的对称性与反对称型