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对称矩阵最简单三个公式
什么是
对称矩阵
?
答:
B^T=(A^5-4A^3+E)^T=(A^5)^T-(4A^3)^T+E^T=
(A^T)^5-4(A^T)^3+E=A^5-4A^3+E=B.∴B^T=B,仍为对称阵。其中运用了转置的基本运算公式 ①(AB)^T=B^T·A^T ②(kA)^T=k·A^T ③(A+B)^T=A^T+B^T ...
怎样把矩阵化为
对称矩阵
答:
1 0
3
/2 4 3/2 -2
(线性代数)为什么A为实
对称矩阵
, B也是对称矩阵?
答:
.(kA)'=kA'(k为实数)和(AB)'=B'A'那么A^n=AAA……A(n个A相乘)=A'A'A'……A'(n个A'相乘)=(A^n)
'所以A^n是对称矩阵
。所以kA^n也是对称矩阵。那么A^5是对称矩阵,-4A³是对称矩阵,E当然也是对称矩阵。那么B是由这三个对称矩阵相加得到的,所以也是对称矩阵。
一个
矩阵
的转置与它相乘,为什么是
对称
阵
答:
因为(A*A^T)^T=A^T^T*A^T=A*A^T,A*B=1=(A*B)^T=B^T*A^T=B^T*A B=B^T,
所以 AA^T 是对称矩阵
。有限维可逆方阵左逆右逆同时存在且相等。
矩阵
a乘矩阵a的伴随矩阵为什么是
对称
的?
答:
记住基本
公式
AA*=|A|E 不管A是不是可逆的 这个式子都是成立的 那么AA*相乘得到|A|E之后,无论A是否可逆,再乘以单位
矩阵
E 这肯定就是
对称
的方阵
如何判断一个n阶矩阵是实
对称矩阵
答:
= (1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8] (按第
3
行展开, 再用十字相乘法)= (1-λ)(λ^2-11λ+10)= (10-λ)(1-λ)^2.如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的转置等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),而且该矩阵对应的特征值全部为实数,则称A为实
对称矩阵
。主要性质:1....
对称矩阵
求逆
公式
是什么
答:
对称矩阵
的逆矩阵求法如下:利用定义求逆矩阵定义:设A、B都是n阶方阵,如果存在n阶方阵B使得AB=BA=E,则称A为可逆矩阵,而称B为A的逆矩阵。下面举例说明这种方法的应用。例:如果方阵A满足Ak=0,那么EA是可逆矩阵,且(E-A)10=E+A+A2+...+A10K证明因为E与A可以交换,所以(E-A)(E+...
矩阵公式
是什么?
答:
矩阵公式
是行矩阵、列矩阵:m x n矩阵中,m=1的为行矩阵。n=1的为列矩阵。零矩阵:所有元素都为0的m x n矩阵。方阵:m=n的m x n矩阵。单位阵:主对角线上都为1,且其余为0。n阶单位方阵称为E。对角形矩阵:非对角线上的元素都为0的n阶方阵。数量矩阵:n阶对角形矩阵对角线上元素相等的...
什么是
对称矩阵
有哪些特性
答:
k<n(n+1)/2 (
3
)
对称矩阵
的地址计算
公式
LOC(aij)=LOC(sa[k])=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d 通过下标变换公式,能立即找到矩阵元素aij在其压缩存储表示sa中的对应位置k。因此是随机存取结构。【例】a21和a12均存储在sa[4]中,这是因为 ...
数据结构
对称矩阵
数学映射怎么求
答:
j),则k和i,j的对应关系可统一为:k=i×(i+1)/2+j0≤k<n(n+1)/2 (
3
)
对称矩阵
的地址计算
公式
LOC(aij)=LOC(sa[k])=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d 通过下标变换公式,能立即找到矩阵元素aij在其压缩存储表示sa中的对应位置k。因此是随机存取结构。
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