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将函数展开成x的幂级数
如何将一个
函数展开成幂级数
?
答:
基本初等
函数
e^x
展开成x的幂级数
:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x=x...
将函数展开成x的幂级数
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
函数展开成幂级数
公式?
答:
函数展开成幂级数
公式为:1/(1-
x
)=∑x^n(-1),幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。常用...
将一个
函数展开成x的幂级数
,并指出其收敛域。
答:
收敛域为:-1/2=<
x
<1/2
将下列
函数展开成x的幂级数
,并求展开的式成立的区间(1)y=a^x(a>0...
答:
a^x=e^(xlna),按照e^x展开即可,同理sin(x/3)也按照sinx来展开,y=1/√(1-x),套y=(1+x)^a的展开公式,这里a=-1/2。
幂级数
就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。而幂级数的收敛区间正是利用比值...
将下列
函数展开成x的幂级数
,并写出收敛域。
答:
如图所示,你看一下,其实就是变形,然后套用已经有
的幂级数
的
展开
公式,括号里的就是收敛域,因为必须都收敛,所以取交集!你自己试试看吧。
求
将函数展开
为
x的幂级数
,谢谢啦!
答:
回答:sin²
x
=(1-cos2x)/2 =1/2-1/2 cos2x =1/2-1/2 [1-(2x)²/2!+(2x)^4/4!+.] x∈R
高等数学) 将下列
函数展开成x的幂级数
答:
如图所示:
将函数展开成x的幂级数
求解释 谢谢
答:
1*3/(2*4)]
x
^4-[1*3*5/(2*4*6)]x^6+[1*3*5*7/(2*4*6*8)]x^8-...x∈[-1,1].则 f(x) = x/√(1+x^2) = x-(1/2)x^3+[1*3/(2*4)]x^5-[1*3*5/(2*4*6)]x^7 +[1*3*5*7/(2*4*6*8)]x^9-... x∈[-1,1].
将一个
函数展开成x的幂级数
,谢谢
答:
由ln(1+
x
)=x-x²/2+x³/3-..., -1<x<=1 两边乘以x²,得:f(x)=x²ln(1+x)=x³-x⁴/2+..., -1<x<=1
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